2. Seorang peneliti akan mengeji apakah terdapat hubungan antara MOTIVASI KERJA dengan KINERJA dengan daTa yang dikumpul dari 12 responden sebagai berikut.
Subjek Motivasi Kerja (X) Kinerja (Y)
1 33 58
2 32 52
3 21 48
4 34 49
5 34 52
6 35 57
7 32 55
8 21 50
9 21 48
10 35 54
11 36 56
12 21 47
Pertanyaan :
• Apakah terdapat hubungan antara X dan Y
• Uraikan hasil temuan anda melalui mekanisme pengujian hipotesis
Answer (4)
9 y 2 − 6 y + 5 = 0 a = 9 , b = − 6 , c = 5 Δ = b 2 − 4 a c = ( − 6 ) 2 − 4 ⋅ 9 ⋅ 5 = 36 − 180 = − 144 I f Δ < 0 , t h e n roo t s a re ima g ina ry ( n o n − re a l )
9 y 2 − 6 y + 5 = 0 9 y 2 − 6 y + 1 + 4 = 0 ( 3 y − 1 ) 2 + 4 = 0 ( 3 y − 1 ) 2 = − 4 y ∈ ∅
The roots of the equation 9 y 2 − 6 y + 5 = 0 are complex numbers, calculated to be 3 1 + 3 2 i and 3 1 − 3 2 i . This conclusion is based on the negative discriminant, which indicates the absence of real roots.
;
Jawaban:Untuk menentukan apakah terdapat hubungan antara Motivasi Kerja (X) dan Kinerja (Y), kita perlu melakukan uji korelasi. Karena jumlah responden hanya 12 (kecil), uji korelasi yang tepat adalah Uji Korelasi Rank Spearman. Uji ini digunakan karena kita tidak berasumsi data berdistribusi normal. 1. Menghitung Rank: Pertama, kita urutkan data X dan Y secara terpisah dari yang terkecil ke terbesar, lalu beri peringkat (rank). Jika ada nilai yang sama, kita berikan rata-rata peringkat. Subjek Motivasi Kerja (X) Rank X Kinerja (Y) Rank Y 3 21 1.5 48 1.5 8 21 1.5 50 3 9 21 1.5 48 1.5 12 21 1.5 47 1 2 32 5.5 52 5 7 32 5.5 55 7 1 33 8 58 10 4 34 9.5 49 2 5 34 9.5 52 5 10 35 11 54 6 6 35 11 57 9 11 36 12 56 8 2. Menghitung d dan d²: Selanjutnya, kita hitung selisih peringkat (d = Rank X - Rank Y) dan kuadrat selisih peringkat (d²). Subjek Rank X Rank Y d d² 3 1.5 1.5 0 0 8 1.5 3 -1.5 2.25 9 1.5 1.5 0 0 12 1.5 1 0.5 0.25 2 5.5 5 0.5 0.25 7 5.5 7 -1.5 2.25 1 8 10 -2 4 4 9.5 2 7.5 56.25 5 9.5 5 4.5 20.25 10 11 6 5 25 6 11 9 2 4 11 12 8 4 16 Σd² = 130.5 3. Menghitung Statistik Uji: Rumus untuk Uji Korelasi Rank Spearman adalah: rs = 1 - [6Σd²] / [n(n²-1)] di mana: - rs = koefisien korelasi rank Spearman- Σd² = jumlah kuadrat selisih peringkat- n = jumlah responden (12) rs = 1 - [6 * 130.5] / [12(12² - 1)] = 1 - 783 / 1716 ≈ 0.54 4. Menginterpretasikan Hasil: Nilai rs ≈ 0.54 menunjukkan adanya korelasi positif sedang antara Motivasi Kerja dan Kinerja. Ini berarti semakin tinggi motivasi kerja, cenderung semakin tinggi pula kinerjanya. 5. Pengujian Hipotesis: - Hipotesis Nol (H0): Tidak terdapat hubungan antara Motivasi Kerja dan Kinerja.- Hipotesis Alternatif (H1): Terdapat hubungan antara Motivasi Kerja dan Kinerja. Untuk menentukan signifikansi korelasi, kita perlu membandingkan nilai rs dengan nilai kritis dari tabel distribusi Spearman pada taraf signifikansi tertentu (misalnya, α = 0.05) dan derajat kebebasan (df = n - 2 = 10). Jika nilai rs lebih besar dari nilai kritis, maka H0 ditolak, artinya terdapat hubungan yang signifikan. Anda perlu mencari nilai kritis tersebut di tabel distribusi Spearman. Karena perhitungan manual rumit, sebaiknya gunakan software statistik seperti SPSS atau R untuk mendapatkan nilai p-value yang lebih akurat. Nilai p-value akan menunjukkan probabilitas mendapatkan hasil sekecil ini jika H0 benar. Jika p-value < α (0.05), maka H0 ditolak. Kesimpulan: Berdasarkan perhitungan kasar, terdapat indikasi korelasi positif sedang antara Motivasi Kerja dan Kinerja. Namun, untuk kesimpulan yang lebih sahih, perlu dilakukan uji signifikansi menggunakan software statistik untuk mendapatkan nilai p-value yang tepat.
