Sebuah petani memiliki lahan 5 hektar yang akan ditanami jagung dan kedelai. Setiap hektar jagung membutuhkan 3 jam kerja dan menghasilkan keuntungan Rp 2 juta. Setiap hektar kedelai membutuhkan 2 jam kerja dan menghasilkan Rp 1,5 juta. Tersedia 12 jam kerja per minggu.
a. Susun model matematika masalah di atas sebagai program linear (PL).
Answer (5)
0 ≤ 2 − 3 x ≤ 4 − 2 ≤ − 3 x ≤ 2 3 2 ≥ x ≥ − 3 2 x ∈ ⟨ − 3 2 , 3 2 ⟩
0 < 2 - 3 x < 4 -2 ≤ - 3x ≤ 2 2 ≥ 3x ≥ -2 2/3 ≥ x ≥ -2/3 x∈[ - 2 / 3 , + 2 / 3 ]
To solve the inequality 0 ≤ 2 − 3 x ≤ 4 , we break it into two parts. The solution yields − 3 2 ≤ x ≤ 3 2 , which can be expressed in interval notation as x ∈ [ − 3 2 , 3 2 ] .
;
Penjelasan:Jadi, model matematika program linear untuk masalah ini adalah:Maksimum Z = 2.000.000x + 1.500.000yDengan batasan: * x + y = < 5 * 3x + 2y = < 12 * x > 0 * y > 0
✅ Jawaban oleh @EhanTITL:Misalkan: x = jumlah hektar jagung y = jumlah hektar kedelai--- Fungsi Objektif (Tujuan):Petani ingin memaksimalkan keuntungan: Z = 2.000.000x + 1.500.000y--- Kendala-kendala:1️⃣ Lahan yang tersedia maksimal 5 hektar:x + y ≤ 52️⃣ Waktu kerja yang tersedia maksimal 12 jam per minggu:3x + 2y ≤ 123️⃣ Tidak ada lahan negatif:x ≥ 0y ≥ 0--- Jadi, model program linear-nya adalah:Maksimalkan:Z = 2.000.000x + 1.500.000yDengan kendala:x + y ≤ 53x + 2y ≤ 12x ≥ 0y ≥ 0--- #MatematikaEkonomi #ProgramLinear #BelajarSeru
