. Rizki menendang bola dengan kecepatan awal 15 m/s dengan sudut elevasi 45. Tentukan panjang lintasan maksimum bola tersebut?

Tangent = opposite/adjacent.
Leave the hypotenuse out of it.
It's 16/12 = 4/3 .

Answered by AL2006 | 2024-06-10

The correct tangent ratio for a given your guess of 20 16 ​ simplifies to 5 4 ​ . Remember that the tangent function is the ratio of the opposite side to the adjacent side in a right triangle. Always simplify the ratio where possible.
;

Answered by AL2006 | 2025-05-07

Jawaban:22,5 mPenjelasan:Karena Rizki menendang bola dengan sudut elevasi > 0, maka gerak bola memiliki komponen horizontal dan komponen vertikal.Pada arah vertikal, gerak bola mengalami gerak lurus berubah beraturan karena adanya percepatan dari gravitasi bumi yang mengarah ke bawah.Pada arah horizontal, gerak bola mengalami gerak lurus beraturan tanpa adanya percepatan.Maka, komponan perpindahan bola dalam arah horizontal dan arah vertikal masing-masing adalah:[tex]\begin{aligned}x(t) &= v_{0_x}t\\&= v_0\cos{(\alpha)} t\\y(t) &= v_{0_y}t + \frac{1}{2}at^2\\&= v_0\sin{(\alpha)} t - \frac{1}{2}gt^2\end{aligned}[/tex]Jika kita asumsikan Rizki menendang bola di lapangan mendatar, maka ketinggian awal bola sama dengan ketinggian akhir bola, yaitu y = 0 m di atas permukaan tanah, sehingga kita bisa mencari lama waktu t yang ditempuh bola sampai ke akhir lintasan:[tex]\begin{aligned}0 &= v_0\sin{(\alpha)} t - \frac{1}{2}gt^2\\v_0\sin{(\alpha)} t &= \frac{1}{2}gt^2\\t_\text{max} &= \frac{2v_0 \sin{\alpha}}{g}\\\end{aligned}[/tex]Maka, jarak horizontal maksimum yang ditempuh bola adalah:[tex]\begin{aligned}x_\text{max} &= v_0\cos{(\alpha)} t_\text{max}\\&= v_0\cos{\alpha} \cdot \frac{2v_0\sin{\alpha}}{g}\\&= \frac{v_0^2\left(2\sin{(\alpha)}\cos{(\alpha)}\right)}{g}\\&= \frac{v_0^2\sin{2\alpha}}{g}\\&= \frac{\left(15 \text{ m/s}\right)^2 \sin{\left(2\cdot 45^\circ \right)}}{10 \text{ m/s}^2}\\&= \boxed{22{,}5 \text{ m}}\end{aligned}[/tex]Maaf kalau salah, semoga cukup membantu.

Answered by AbdullahAlFaqir | 2025-07-04