Buatlah skema pertandingan dengan 10 tim
Answer (4)
x = 1/ ( 3 − 2 ) = 3 + 2 ;
( x − 1/ x ) 2 = x + 1/ x − 2 = =
Answer with explanation:
Ques 1)
x = 3 − 2 1
Now we are asked to find the value of:
x − x 1
We know that:
( x − x 1 ) 2 = x + x 1 − 2
Also:
x = 3 − 2 1 could be written as:
x = 3 − 2 1 × 3 + 2 3 + 2 x = ( 3 ) 2 − ( 2 ) 2 3 + 2
since, we know that:
( a + b ) ( a − b ) = a 2 − b 2
Hence,
x = 3 − 2 3 + 2 x = 3 + 2
Also,
x 1 = 3 − 2
Hence, we get:
( x − x 1 ) 2 = 3 + 2 + 3 − 2 − 2 ( x − x 1 ) 2 = 2 3 − 2 x − x 1 = 2 3 − 2
Hence,
x − x 1 = 2 3 − 2
Ques 2)
x = a + 2 b − a − 2 b a + 2 b + a − 2 b
on multiplying and dividing by conjugate of denominator we get:
x = a + 2 b − a − 2 b a + 2 b + a − 2 b × a + 2 b + a − 2 b a + 2 b + a − 2 b x = ( a + 2 b ) 2 − ( a − 2 b ) 2 ( a + 2 b + a − 2 b ) 2 x = a + 2 b − a + 2 b ( a + 2 b ) 2 + ( a − 2 b ) 2 + 2 a + 2 b a − 2 b x = 4 b a + 2 b + a − 2 b + 2 a + 2 b a − 2 b x = 4 b 2 a + 2 a 2 − 4 b 2 x 2 = ( 4 b 2 a + 2 a 2 − 4 b 2 ) 2 x 2 = 16 b 2 ( 2 a + 2 a 2 − 4 b 2 ) 2
Hence, we have:
x 2 = 16 b 2 4 a 2 + 4 ( a 2 − 4 b 2 ) + 8 a a 2 − 4 b 2 x 2 = 16 b 2 4 a 2 + 4 a 2 − 16 b 2 + 8 a a 2 − 4 b 2 x 2 = 16 b 2 8 a 2 − 16 b 2 + 8 a a 2 − 4 b 2 b x 2 = 16 b 8 a 2 − 16 b 2 + 8 a a 2 − 4 b 2 b x 2 = 16 b 8 a ( a + a 2 − 4 b 2 ) − 16 b 2 b x 2 = 16 b 8 a ( a + a 2 − 4 b 2 ) − 16 b 16 b 2 b x 2 = 2 b a ( a + a 2 − 4 b 2 ) − b b x 2 = a x − b i . e . b x 2 − a x + b = 0
For the first question, we found that x − x 1 = 2 3 − 2 . In the second question, we proved that if x = a + 2 b − a − 2 b a + 2 b + a − 2 b , then it follows that b x 2 − a x + b = 0 . Both questions involve algebraic manipulations and properties of radicals.
;
Jawaban:Dengan 10 tim, tidak mungkin membuat sistem gugur murni tanpa bye (tim yang langsung lolos ke babak selanjutnya). Berikut beberapa skema yang mungkin, dengan pertimbangan efisiensi dan keadilan: Skema 1: Sistem Gugur dengan Bye Awal - Babak Penyisihan: Lima pertandingan untuk menentukan 5 pemenang. Satu tim mendapat bye.- Perempat Final: Empat pertandingan antara 5 pemenang dan tim yang mendapat bye.- Semifinal: Dua pertandingan.- Final: Satu pertandingan. Skema 2: Sistem Gugur dengan Play-off - Babak Penyisihan (Grup): Bagi 10 tim menjadi dua grup (5 tim per grup). Setiap tim dalam grup bertanding satu sama lain. Dua tim teratas dari setiap grup maju ke babak selanjutnya.- Perempat Final: Empat pertandingan antara 4 tim teratas dari setiap grup.- Semifinal: Dua pertandingan.- Final: Satu pertandingan. Ini akan lebih adil daripada memberikan bye. Skema 3: Sistem Gugur dengan Babak Klasifikasi - Babak Penyisihan: Lima pertandingan untuk menentukan 5 pemenang.- Babak 5-8: Pertandingan antara 5 tim yang kalah untuk menentukan peringkat 5-8.- Perempat Final: Pertandingan antara 5 pemenang dan 1 tim yang mendapat bye.- Semifinal: Dua pertandingan.- Final: Satu pertandingan. Ini memberikan pertandingan lebih banyak. Skema mana yang terbaik? Skema terbaik bergantung pada tujuan dan preferensi. - Skema 1 paling sederhana, tetapi kurang adil karena satu tim mendapat keunggulan besar.- Skema 2 lebih adil karena semua tim bermain lebih banyak pertandingan, tetapi lebih kompleks.- Skema 3 memberikan lebih banyak pertandingan, sehingga lebih banyak tim mendapat kesempatan bermain, tetapi juga lebih kompleks. Untuk membuat skema yang lebih spesifik, Anda perlu menentukan: - Jumlah pertandingan yang diinginkan: Apakah Anda ingin memaksimalkan jumlah pertandingan atau meminimalkannya?- Keadilan: Seberapa penting keadilan dalam menentukan pemenang?- Kompleksitas: Seberapa kompleks skema yang dapat Anda kelola? Setelah menentukan kriteria ini, Anda dapat memilih skema yang paling sesuai. Ingatlah untuk menggunakan pengacakan (random draw) untuk menentukan pasangan pertandingan di babak penyisihan untuk memastikan keadilan.
