Perusahaan FrozenYummy memproduksi
tiga jenis makanan beku, yaitu nugget
ayam, sosis sapi, dan bakso ikan, dengan
harga jual masing-masing sebesar
Rp45.000, Rp55.000, dan Rp50.000 per
unit. Produk ini dibuat di dua pabrik yang
memiliki kapasitas produksi
masing-masing 600 jam (Pabrik 1) dan
800 jam (Pabrik 2) per minggu. Untuk
setiap unit produk, dibutuhkan waktu
produksi berbeda di tiap pabrik: nugget
ayam memerlukan 1 jam di Pabrik 1 dan
1,5 jam di Pabrik 2; sosis sapi
memerlukan 1,2 jam di Pabrik 1 dan 1
jam di Pabrik 2; sedangkan bakso ikan
memerlukan 1,5 jam di Pabrik 1 dan 1
jam di Pabrik 2. Bahan baku utama
memiliki keterbatasan: ayam tersedia
1.000 kg/minggu (1 kg/unit nugget),
daging sapi 800 kg/minggu (1,2 kg/unit
sosis), dan ikan 600 kg/minggu (1,1 kg/
unit bakso), dengan harga beli
berturut-turut Rp35.000, Rp50.000, dan
Rp45.000 per kg. Setiap unit produk juga
membutuhkan biaya tambahan Rp5.000
untuk proses produksi (tenaga kerja dan
utilitas). Produk dari masing-masing
pabrik harus dikirim ke tiga pasar utama
(Pasar X, Y, dan Z), dengan biaya distribusi
per unit sebagai berikut: dari Pabrik 1 ke
Pasar X, Y, Z sebesar Rp3.000, Rp4.000,
dan Rp5.000; dan dari Pabrik 2 ke Pasar X,
Y, Z sebesar Rp2.000, Rp3.000, dan
Rp3.500. Permintaan minimum mingguan
dari setiap pasar adalah: Pasar X
membutuhkan 100 unit nugget, 80 unit
sosis, dan 60 unit bakso; Pasar Y
membutuhkan 120 unit nugget, 90 unit
sosis, dan 70 unit bakso; dan Pasar Z
membutuhkan 150 unit nugget, 100 unit
sosis, dan 80 unit bakso. Perusahaan
ingin menentukan kombinasi produksi
dan distribusi terbaik dari setiap produk
untuk memaksimalkan keuntungan
bersih, yaitu total pendapatan dikurangi
total biaya (bahan baku, produksi, dan
distribusi), dengan tetap memenuhi
semua batasan kapasitas produksi,
bahan baku, dan permintaan pasar.
Tentukan variabel, kendala, model
matematika, keuntungan masing2
produk dan selesaikan dengan metode
Answer (4)
The missing number in the series is 210. To find the missing number, look for a pattern in the given series by multiplying the previous number by a certain value and then adding a constant. ;
The missing number in the series is 240. ;
The missing number in the series is 210. This was determined by analyzing the differences between the terms and following a recognizable pattern. The answer corresponds to option D: 210.
;
Variabel:- X1: Jumlah nugget ayam yang diproduksi di Pabrik 1- X2: Jumlah sosis sapi yang diproduksi di Pabrik 1- X3: Jumlah bakso ikan yang diproduksi di Pabrik 1- Y1: Jumlah nugget ayam yang diproduksi di Pabrik 2- Y2: Jumlah sosis sapi yang diproduksi di Pabrik 2- Y3: Jumlah bakso ikan yang diproduksi di Pabrik 2- PX1, PX2, PX3: Jumlah produk yang dikirim ke Pasar X dari Pabrik 1- PY1, PY2, PY3: Jumlah produk yang dikirim ke Pasar Y dari Pabrik 1- PZ1, PZ2, PZ3: Jumlah produk yang dikirim ke Pasar Z dari Pabrik 1- QX1, QX2, QX3: Jumlah produk yang dikirim ke Pasar X dari Pabrik 2- QY1, QY2, QY3: Jumlah produk yang dikirim ke Pasar Y dari Pabrik 2- QZ1, QZ2, QZ3: Jumlah produk yang dikirim ke Pasar Z dari Pabrik 2Kendala:1. Kapasitas produksi:- Pabrik 1: X1 + 1,2X2 + 1,5X3 ≤ 600- Pabrik 2: 1,5Y1 + Y2 + Y3 ≤ 8002. Ketersediaan bahan baku:- Ayam: X1 + Y1 ≤ 1000- Daging sapi: 1,2(X2 + Y2) ≤ 800- Ikan: 1,1(X3 + Y3) ≤ 6003. Permintaan pasar:- Pasar X: PX1 + QX1 ≥ 100 (nugget), PX2 + QX2 ≥ 80 (sosis), PX3 + QX3 ≥ 60 (bakso)- Pasar Y: PY1 + QY1 ≥ 120 (nugget), PY2 + QY2 ≥ 90 (sosis), PY3 + QY3 ≥ 70 (bakso)- Pasar Z: PZ1 + QZ1 ≥ 150 (nugget), PZ2 + QZ2 ≥ 100 (sosis), PZ3 + QZ3 ≥ 80 (bakso)Model Matematika:Maksimalkan keuntungan bersih:Z = (45000(X1 + Y1) + 55000(X2 + Y2) + 50000(X3 + Y3)) -(35000(X1 + Y1) + 50000_1,2(X2 + Y2) + 45000_1,1(X3 + Y3)) -5000(X1 + X2 + X3 + Y1 + Y2 + Y3) -(3000(PX1 + PX2 + PX3) + 4000(PY1 + PY2 + PY3) + 5000(PZ1 + PZ2 + PZ3)) -(2000(QX1 + QX2 + QX3) + 3000(QY1 + QY2 + QY3) + 3500(QZ1 + QZ2 + QZ3))Keuntungan masing-masing produk:- Nugget ayam: 45000 - 35000 - 5000 = 5000- Sosis sapi: 55000 - 60000 - 5000 = -10000- Bakso ikan: 50000 - 49500 - 5000 = -4500Metode:Dapat diselesaikan dengan menggunakan metode Linear Programming (LP) seperti Simplex Method atau menggunakan software optimasi seperti LINGO atau Excel Solver.Namun, perlu diperhatikan bahwa keuntungan masing-masing produk tidak semuanya positif, sehingga perlu dilakukan analisis lebih lanjut untuk menentukan apakah produksi produk tersebut masih menguntungkan atau tidak.
