x − 1 + 3 = x ; Do main : x − 1 ≥ 0 ∧ x ≥ 3 → x ≥ 1 ∧ x ≥ 3 D : x ∈ [ 3 ; ∞ ) x − 1 = x − 3 ∣ s q u a re b o t h s i d es x − 1 = ( x − 3 ) 2 ∣ u se o f t h e f or m u l a : ( a − b ) 2 = a 2 − 2 ab + b 2 x − 1 = x 2 − 6 x + 9 x 2 − 6 x + 9 = x − 1 x 2 − 6 x − x + 9 + 1 = 0 x 2 − 7 x + 10 = 0 ∣ u se q u a d r a t i c f or m u l a
a = 1 ; b = − 7 ; c = 10 Δ = b 2 − 4 a c → Δ = ( − 7 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 10 = 49 − 40 = 9 x 1 = 2 a − b − Δ ; x 2 = 2 a − b + Δ Δ = 9 = 3 x 1 = 2 ⋅ 1 7 − 3 = 2 4 = 2 ∈ / D x 2 = 2 ⋅ 1 7 + 3 = 2 10 = 5 ∈ D S o l u t i o n : x = 5
x − 1 + 3 = x x − 1 = x − 3 D : x − 1 ≥ 0 ∧ x − 3 ≥ 0 D : x ≥ 1 ∧ x ≥ 3 D : x ≥ 3 x − 1 = ( x − 3 ) 2 x − 1 = x 2 − 6 x + 9 x 2 − 7 x + 10 = 0 x 2 − 2 x − 5 x + 10 = 0 x ( x − 2 ) − 5 ( x − 2 ) = 0 ( x − 5 ) ( x − 2 ) = 0 x = 5 ∨ x = 2 2 ∈ D ⇒ x = 5
To solve x − 1 + 3 = x , we isolate the square root and square both sides, resulting in a quadratic equation. We find two potential solutions, but only x = 5 is valid after checking against the original equation. Thus, the solution is x = 5 .
;
1. Persatuan dan KesatuanSemua suku dan kelompok di Madinah dipersatukan dalam satu komunitas atau negara, disebut umat.2. Kebebasan BeragamaSetiap kelompok bebas menjalankan agamanya tanpa gangguan.3. Tanggung Jawab Keamanan BersamaSemua pihak harus menjaga keamanan Madinah dari ancaman luar.4. Keadilan HukumSetiap pelanggaran akan diadili sesuai kesepakatan bersama, tidak berdasarkan suku atau agama.5. Kewajiban Membela NegaraSemua kelompok wajib membantu membela Madinah jika diserang.6. Kehidupan Damai antar UmatDilarang saling menyerang atau memusuhi antar kelompok dalam komunitas.sumber:1. Kemenag RI – Materi SKI Madrasah2. A. Hanafi, Sejarah Peradaban Islam, Jakarta: Bulan Bintang, 1993.3. NU Online4. Kemdikbud – Modul Sejarah Indonesia