Sebuah planet mengorbit bintang dengan periode revolusi 16 tahun dan memiliki sumbu semi-mayor sebesar 8 SA. Berdasarkan hukum Kepler III, berapakah massa bintang pusat dalam satuan massa Matahari?

1.0242424.... = 1.0 ( 24 ) → 1 990 24 ​ ​

Answered by mariamikayla | 2024-06-10

1 + 4/165 ;

Answered by amache603 | 2024-06-17

To convert the repeating decimal 1.024242424... into a fraction, set x = 1.024242424... and manipulate it to find that x = 165 169 ​ or 1 165 4 ​ . This process involves multiplying by 100, subtracting, and simplifying. The answer gives the fractional representation of the repeating decimal.
;

Answered by mariamikayla | 2024-10-10

Jawaban:0,415Penjelasan:Bentuk umum hukum III Kepler untuk orbit elips adalah:[tex]\displaystyle T^2 = \frac{4\pi^2}{G (M+m)} a^3[/tex]di mana a adalah sumbu semi-mayor lintasan elips, M adalah massa benda langit yang "diorbit", dan m adalah massa benda langit yang "mengorbit".Untuk banyak kasus, m jauh lebih kecil dari M (m << M), sehingga persamaannya dapat didekati dengan:[tex]\displaystyle T^2 = \frac{4\pi^2}{G M} a^3[/tex]Perhatikan bahwa jika kita nyatakan T dalam satuan tahun (lama revolusi Bumi), a dalam Satuan Astronomi/SA (jarak rerata Bumi ke Matahari), dan M dalam massa Matahari ( [tex]\displaystyle M_\odot[/tex] ), kita peroleh bahwa persamaannya dapat diringkas menjadi[tex]\displaystyle T^2 = \frac{a^3}{M}[/tex]Maka, penghitungannya menjadi:[tex]\begin{aligned}M &= \frac{a^3}{T^2}\\&= \frac{(30 \text{ AU})^3}{(255 \text{ y})^2}\\& \approx \boxed{0.415 \, M_\odot}\end{aligned}[/tex]Maaf kalau salah, semoga cukup membantu.

Answered by AbdullahAlFaqir | 2025-07-15