Sebuah silinder tegak diletakkan didalam kubus ABCD EFGH dengan panjang sisi kubus 2m. selanjutnya silinder dipancung oleh bidang miring yang melalui titik A. B dan T dimana T adalah titik perpotongan diagonal bidang CDHG. Volume terbesar silinder terpancung ini adalah... m² A. 3π/2 B. 4π/2 C. 5π/2 D. 6π/2E. 7π/2 Apa ya..?​

{ y 2 = x y = x − 2 ​ y = x − 2 y 2 = ( x − 2 ) 2 = x 2 − 4 x + 4 y 2 = x x 2 − 4 x + 4 = x x 2 − 5 x + 4 = 0
a = 1 b = − 5 c = 4 x = 2 ⋅ 1 − ( − 5 ) ± ( − 5 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 4 ​ ​ = 2 5 ± 25 − 16 ​ ​ = 2 5 ± 9 ​ ​ = 2 5 ± 3 ​ x = 2 5 + 3 ​ ∨ x = 2 5 − 3 ​ x = 2 8 ​ ∨ x = 2 2 ​ x = 4 ∨ x = 1
y = 4 − 2 ∨ y = 1 − 2 y = 2 ∨ y = − 1 { y = 2 x = 4 ​ ∨ { y = − 1 x = 1 ​

Answered by naǫ | 2024-06-10

[y=x-2\ y^2=x\\ y=y^2-2\y^2-y-2=0\ y^2+y-2y-2=0\ y(y+1)-2(y+1)=0\ (y-2)(y+1)=0\ y=2 \vee y=-1\\ x=2^2 \vee x=(-1)^2\ x=4 \vee x=1\\ \boxed{x=4,y=2 \vee x=1,y=-1}
]

Answered by konrad509 | 2024-06-10

The simultaneous equations were solved using substitution. By substituting Y = x − 2 into the second equation and rearranging, we found x = 4 and x = 1 . The corresponding values of Y are 2 and − 1 respectively, leading to the solutions (4, 2) and (1, -1).
;

Answered by naǫ | 2025-01-17

Jawab:A. 3π/2Penjelasan dengan langkah-langkah:Karena kubus ber­sisi 2 m, lingkaran alas silinder terbesar yang muat di dalam persegi 2×2 m ber‐jari‐jariMaka:    r = 1 m,    dan tinggi silinderMaka    h = 2 m.    Jadi volume silinder utuh adalah    Vtotal = πr^2h = π ⋅ 1^2 ⋅ 2 = 2π.    Persamaan bidang pemotong:    Bidang melalui:    A(0, 0, 0), B(2, 0, 0), T (1/2(C+H)) = (1, 2, 1).    Diperoleh vektor normal    (B-A) × (T-A) = (2,0,0) × (1,2,1) = (0,-2,4) ∝ (0,-1,2),    sehingga persamaan bidangnya    -y+2z = 0 ⟹   z=y/2.Silinder terpancung biasanya diartikan sebagai bagian yang terbuang (di atas bidang) yaitu volume di mana    z  =  y/2 hingga z = 2.Pada suatu titik alas (x, y) dalam cakupan (x-1)^2  + (y-1)^2, tinggi potongan adalah    2 - y/2.    Jadi    Vpotong =∬(x-1)^2 + (y-1) 2 ≤ 1  (2-y2)  dA = 2 ⋅ π (1)^2  -  1/2∬[tex]{D}[/tex]  y dA.    Tetapi    ∬[tex]{D}[/tex] y dA= (luas D) × Yrata = π ⋅ 1^2×1 = π.    Maka    Vpotong = 2π  -  12π = 4π - π2 = 3π/2

Answered by aekmohop | 2025-07-15