10 x 2 + 11 x y + 3 y 2 = 7 10 x 2 + 5 x y + 6 x y + 3 y 2 = 7 5 x ( 2 x + y ) + 3 y ( 2 x + y ) = 7 ( 5 x + 3 y ) ( 2 x + y ) = 7 1. 5 x + 3 y = 1 ∧ 2 x + y = 7 5 x + 3 y = 1 2 x + y = 7 5 x + 3 y = 1 y = 7 − 2 x 5 x + 3 ( 7 − 2 x ) = 1 5 x + 21 − 6 x = 1 − x = − 20 x = 20 y = 7 − 2 ⋅ 20 = 7 − 40 = − 33
[\underline{2.\ 5x+3y=7 \wedge 2x+y=1}\ 5x+3y=7\2x+y=1\\ 5x+3y=7\ y=1-2x\\ 5x+3(1-2x)=7\ 5x+3-6x=7\ -x=4\ x=-4\\ y=1-2\cdot(-4)=1+8=9\\
]
3. 5 x + 3 y = − 1 ∧ 2 x + y = − 7 5 x + 3 y = − 1 2 x + y = − 7 5 x + 3 y = − 1 y = − 7 − 2 x 5 x + 3 ( − 7 − 2 x ) = − 1 5 x − 21 − 6 x = − 1 − x = 20 x = − 20 y = − 7 − 2 ⋅ ( − 20 ) = − 7 + 40 = 33
4. 5 x + 3 y = − 7 ∧ 2 x + y = − 1 5 x + 3 y = − 7 2 x + y = − 1 5 x + 3 y = − 7 y = − 1 − 2 x 5 x + 3 ( − 1 − 2 x ) = − 7 5 x − 3 − 6 x = − 7 − x = − 4 x = 4 y = − 1 − 2 ⋅ 4 = − 1 − 8 = − 9
x = 20 ∧ y = − 33 x = − 4 ∧ y = 9 x = − 20 ∧ y = 33 x = 4 ∧ y = − 9
The integer solutions to the equation 10 x 2 + 11 x y + 3 y 2 = 7 are ( 20 , − 33 ) , ( − 4 , 9 ) , ( − 20 , 33 ) , ( 4 , − 9 ) . These solutions were derived by factoring and solving the yields from the products of integer pairs that multiply to 7. Four valid pairs of x and y satisfy the original equation.
;
Jawaban:Jika jumlah sampah terus meningkat tanpa pengelolaan memadai, dampaknya merusak lingkungan, kesehatan, dan ekonomi. Timbunan sampah di daratan dan perairan menyebabkan polusi tanah, air, dan udara. Lindi TPA mencemari air tanah, plastik di lautan membahayakan ekosistem, dan sampah organik menghasilkan metana yang memperburuk perubahan iklim. Tumpukan sampah menjadi sarang penyakit, meningkatkan risiko wabah seperti demam berdarah dan infeksi bakteri. Secara sosial, kebersihan menurun, estetika wilayah rusak, dan potensi pariwisata berkurang. Dari sisi ekonomi, biaya pengelolaan melonjak, sementara kerusakan sumber daya alam seperti ketersediaan air bersih dan perikanan mengganggu mata pencaharian. Tanpa intervensi seperti daur ulang, pengurangan sampah, dan teknologi pengolahan modern, akumulasi sampah berpotensi memicu krisis lingkungan global, mempercepat hilangnya biodiversitas, dan menciptakan ketidakseimbangan ekosistem serta memerlukan strategi pengelolaan berkelanjutan