0\ then\ two\ solutions:x=\frac{-b\pm\sqrt\Delta}{2a}\\================================\\\\-x^2+8x-14\geq0\ \ \ \ |multiply\ both\ sides\ by\ (-1)\ \{change\ \geq\ on\ \leq\}\\\\x^2-8x+14\leq0\\\\a=1;\ b=-8;\ c=14\\\\\Delta=(-8)^2-4\cdot1\cdot14=64-56=8 > 0\\\sqrt\Delta=\sqrt8=\sqrt{4\cdot2}=\sqrt4\cdot\sqrt2=2\sqrt2"> a x 2 + b x + c = 0 Δ = b 2 − 4 a c i f Δ < 0 t h e n n o so l u t i o n s i f Δ = 0 t h e n o n e so l u t i o n : x = 2 a − b i f Δ > 0 t h e n tw o so l u t i o n s : x = 2 a − b ± Δ ================================ − x 2 + 8 x − 14 ≥ 0 ∣ m u lt i pl y b o t h s i d es b y ( − 1 ) { c han g e ≥ o n ≤ } x 2 − 8 x + 14 ≤ 0 a = 1 ; b = − 8 ; c = 14 Δ = ( − 8 ) 2 − 4 ⋅ 1 ⋅ 14 = 64 − 56 = 8 > 0 Δ = 8 = 4 ⋅ 2 = 4 ⋅ 2 = 2 2
x 1 = 2 ⋅ 1 − ( − 8 ) − 2 2 = 2 8 − 2 2 = 2 8 − 2 2 2 = 4 − 2 x 2 = 2 ⋅ 1 − ( − 8 ) + 2 2 = 2 8 + 2 2 = 2 8 + 2 2 2 = 4 + 2 ============================
0\ then\ the\ parabola\ o pen\ up\\if\ a < 0\ then\ the\ parabola\ o pen\ down\\========================\\\\a=1 > 0-therefore\ o pen\ up\ (look\ at\ the\ picture)\\\\===============================\\\\Answer:x\in\left<4-\sqrt2;\ 4+\sqrt2\right>"> a x 2 + b x + c = 0 i f a > 0 t h e n t h e p a r ab o l a o p e n u p i f a < 0 t h e n t h e p a r ab o l a o p e n d o w n ======================== a = 1 > 0 − t h ere f ore o p e n u p ( l oo k a t t h e p i c t u re ) =============================== A n s w er : x ∈ ⟨ 4 − 2 ; 4 + 2 ⟩
S o l u t i o n s in Z : 2 ≈ 1.4 t h re f ore : 4 − 2 ≈ 4 − 1.4 = 2.6 an d 4 + 2 ≈ 4 + 1.4 = 5.4 l oo k a t t h e seco n d p i c t u re : x = 3 or x = 4 or x = 5 ( x ∈ { 3 ; 4 ; 5 })
[-x^2 +8x -14 \geq 0\ -(x^2-8x+14)\geq0\ -(x^2-8x+16-2)\geq0\ -((x-4)^2-2)\geq0\ -(x-4)^2+2\geq0\ -(x-4)^2\geq-2\ (x-4)^2\leq2\ x-4 \leq \sqrt2 \wedge x-4\geq-\sqrt2\ x\leq 4+\sqrt2 \wedge x\geq4-\sqrt2\ x\in[4-\sqrt2,4+\sqrt2]\\ x\in[4-\sqrt2,4+\sqrt2] \wedge x\in\mathbb{Z}\ \boxed{x={3,4,5}}
]
The solutions to the inequality − x 2 + 8 x − 14 ≥ 0 are the integer values 3, 4, and 5. We find the roots of the associated quadratic and determine the values for which the quadratic is less than or equal to zero. Therefore, the integer solutions are {3, 4, 5}.
;
1. **Sudahkan kamu menerapkan pola hidup sehat? Ceritakan** Saya sudah mulai menerapkan pola hidup sehat dengan beberapa cara, seperti mengonsumsi makanan bergizi seimbang, rutin berolahraga setiap hari minimal 30 menit, serta menjaga kebersihan diri dan lingkungan di sekitar. Selain itu, saya juga memastikan istirahat cukup dan mengelola stres dengan baik melalui aktivitas yang menyenangkan agar tubuh dan pikiran tetap segar.2. **Manfaat apa saja yang bisa kamu peroleh dari pola hidup sehat?** Manfaat yang diperoleh dari menerapkan pola hidup sehat sangat banyak, antara lain: - Tubuh menjadi lebih bugar dan kuat sehingga lebih tahan terhadap penyakit. - Kesehatan mental terjaga karena stres dapat dikelola dengan lebih baik. - Meningkatkan energi dan produktivitas sehari-hari. - Mengurangi risiko penyakit kronis seperti obesitas, diabetes, penyakit jantung, dan stroke. - Memperpanjang usia dan meningkatkan kualitas hidup. Selain itu, pola hidup sehat juga membantu menjaga berat badan ideal dan membuat kulit lebih sehat.Dengan menerapkan pola hidup sehat secara konsisten, kita akan merasa lebih baik baik secara fisik maupun mental dan memiliki daya tahan tubuh yang optimal.