allah swt melalui surat ini bersumpa dengan menyebut ciptaan nya yaitu demi at tin dan zaitun hanya allah swt yg bole bersumpa dengan ciptaan nya​

Hi elsmith,
w is the complex conjugate of z (and vice versa), and we are asked to prove that w^2 is equal to the complex conjugate of z^2.
If z = a + bi and w = c + di, the complex conjugate of z is a - bi (that's what complex conjugate is, same real part, the negative of the imaginary part).
Then c = a and d = -b. w = a + -bi.
Square z. cc(z) I define to mean the complex conjugate of z. cc(z^2) = cc(a + bi)^2
= cc(a + bi)(a + bi) Now, use FOIL.
= cc(a^2 + abi + abi + (b^2)(i^2)) I squared is -1, so the last term is the same as -b^2.
= cc(a^2 - b^2 + 2abi)
= a^2 - b^2 - 2abi
Now, square w. w^2 = (a + -bi)^2
= (a + -bi)(a + -bi)
= a^2 - abi - abi + ((-b)^2)(i^2)
= a^2 - b^2 - 2abi.
So, z^2 and w^2 are indeed equal, proving the claim.
If you have any further questions, feel free to message me!
Sincerely, taeuknam.

Answered by taeuknam | 2024-06-10

We proved that the complex conjugate of the square of a complex number z equals the square of the complex conjugate of z by squaring both z and its conjugate, and simplifying. The calculations showed that both expressions yield the same result. Therefore, z 2 ˉ = ( z ˉ ) 2 holds true.
;

Answered by taeuknam | 2024-12-26

Jawaban:dalam Surat At-Tin, Allah SWT bersumpah dengan menyebut ciptaan-Nya, yaitu buah Tin dan buah Zaitun. Ini menunjukkan bahwa hanya Allah SWT yang memiliki hak untuk bersumpah dengan ciptaan-Nya, karena Dialah Sang Pencipta. Penjelasan lebih lanjut:Surat At-Tin:Surat ke-95 dalam Al-Quran, dimulai dengan sumpah Allah SWT atas buah Tin dan Zaitun. Buah Tin dan Zaitun:Keduanya adalah buah-buahan yang diberkahi dan memiliki banyak manfaat, serta memiliki kaitan dengan tempat-tempat suci dalam agama Islam. Sumpah Allah:Allah bersumpah dengan makhluk-Nya untuk menunjukkan keutamaan dan kemanfaatan makhluk tersebut, serta sebagai bukti kekuasaan dan keesaan-Nya. Tujuan Sumpah:Sumpah ini juga bertujuan untuk mengingatkan manusia akan kebesaran Allah dan pentingnya mengambil pelajaran dari ciptaan-Nya. Hanya Allah yang Boleh Bersumpah:Karena sumpah adalah bentuk pengagungan dan penegasan, maka hanya Allah SWT sebagai Pencipta yang berhak bersumpah dengan makhluk-Nya.

Answered by irulfaiz38 | 2025-07-23