tentukan momen inersia dan titik berat
Answer (1)
Jawaban: - Soal 3 (Momen Inersia): Kita asumsikan massa setiap partikel adalah 'm' dan jarak antar partikel adalah 'b'. Jarak dari poros sumbu AA' ke setiap partikel adalah seperti yang tertera pada gambar (0, b, 2b, 3b). Poros rotasi adalah AA'.- Soal 32 (Titik Berat): Kita asumsikan berat kuda total adalah 5000 N (2000 + 1500 + 1500). Tiap kaki depan menahan 1500 N, dan tiap kaki belakang menahan 1500 N. Koordinat kaki-kaki kuda akan dihitung relatif terhadap titik asal (0,0). Karena gambar tidak jelas, saya akan membuat asumsi koordinat kaki kuda. 1. Momen Inersia (Soal 3) Momen inersia (I) sistem partikel terhadap sumbu AA' dihitung dengan rumus: I = \sum m_i r_i^2 di mana: - m_i adalah massa partikel ke-i- r_i adalah jarak partikel ke-i dari sumbu rotasi (AA') Dengan asumsi massa setiap partikel adalah 'm', maka: I = m(0)^2 + m(b)^2 + m(2b)^2 + m(3b)^2 = m(b^2 + 4b^2 + 9b^2) = 14mb^2 Jadi, momen inersia sistem partikel terhadap sumbu AA' adalah 14mb². 2. Titik Berat (Soal 32) Untuk menentukan titik berat kuda, kita perlu menggunakan prinsip kesetimbangan. Karena kuda dalam keadaan seimbang, jumlah momen gaya terhadap titik berat harus nol. Mari kita asumsikan koordinat kaki kuda sebagai berikut (ini adalah asumsi karena gambar tidak jelas): - Kaki kiri depan (tidak menyentuh tanah): (x1, y1) = (0, 0)- Kaki kanan depan: (x2, y2) = (2b, 0)- Kaki kiri belakang: (x3, y3) = (0, -c)- Kaki kanan belakang: (x4, y4) = (2b, -c) dimana 'b' dan 'c' adalah jarak antar kaki. Karena kaki kiri depan tidak menyentuh tanah, kita hanya memperhitungkan tiga kaki lainnya. Titik berat (x, y) dapat dihitung dengan: x = \frac{1500(2b) + 1500(0) + 1500(2b)}{5000} = \frac{6000b}{5000} = 1.2b y = \frac{1500(0) + 1500(-c) + 1500(-c)}{5000} = \frac{-3000c}{5000} = -0.6c Jadi, titik berat kuda berada pada koordinat (1.2b, -0.6c). Ingat bahwa nilai 'b' dan 'c' berasal dari asumsi karena gambar kurang jelas. Untuk hasil yang akurat, diperlukan gambar yang lebih detail. Kesimpulan: Perhitungan di atas didasarkan pada asumsi karena gambar di soal kurang jelas. Untuk perhitungan yang lebih akurat, diperlukan informasi yang lebih lengkap, terutama mengenai massa partikel dan koordinat kaki kuda.
