Tabungan saya berisi sejumlah koin x Dollar dan koin y Sen dan berbunyi nyaring kalau di bunyikan. Sebaliknya jika tabungan saya berisi sejumlah koin y Dollar dan koin x Sen, maka nilai uang saya hanya setengah dari susunan awal.
Berapa jumlah uang terkecil berdasar ketentuan di atas?
(1Dollar = 100 Sen)
A. 188 Dollar 48 Sen
B. 188 Dollar 89 Sen
C. 198 Dollar 48 Sen
D. 199 Dollar 98 Sen
Answer (1)
Jawaban:Oke, mari kita pecahkan masalah ini langkah demi langkah: Informasi: - Tabungan 1: x Dollar dan y Sen- Tabungan 2: y Dollar dan x Sen- Nilai Tabungan 2 = 1/2 * Nilai Tabungan 1- 1 Dollar = 100 Sen Persamaan: Kita ubah nilai Dollar ke Sen agar satuannya sama: - Nilai Tabungan 1: 100x + y- Nilai Tabungan 2: 100y + x Berdasarkan informasi, kita punya persamaan: 100y + x = (1/2) * (100x + y) Langkah 1: Sederhanakan Persamaan Kalikan kedua sisi dengan 2: 200y + 2x = 100x + y Pindahkan semua variabel ke satu sisi: 199y = 98x Langkah 2: Cari Hubungan antara x dan y x = (199/98)y Karena x dan y harus berupa bilangan bulat (karena mereka mewakili jumlah koin), maka kita perlu mencari nilai y terkecil yang membuat x menjadi bilangan bulat. Langkah 3: Cari Nilai y Terkecil Karena 199 adalah bilangan prima, maka agar x menjadi bilangan bulat, y harus kelipatan dari 98. Jadi, nilai y terkecil adalah 98. Langkah 4: Hitung Nilai x x = (199/98) * 98 = 199 Langkah 5: Hitung Nilai Uang Terkecil Nilai Tabungan 1 (dalam Sen): 100x + y = 100 * 199 + 98 = 19900 + 98 = 19998 Sen Nilai ini dalam Dollar: 19998 Sen / 100 = 199.98 Dollar Jawaban: Jumlah uang terkecil berdasarkan ketentuan di atas adalah 199.98 Dollar.D.199 dolar 98 sen
