24. Sebuah vektor 8N diuraikan menjadi dua buan vektor yang saling tegak lurus, dengan salah satu di antaranya membentuk sudut 60° terhadap vektor itu. lukis dan tentukan besar masing masing vektor.
25. Tentukan besar dan aran vektor, jika komponen-komponenrya:
a. Ax = 3 cm, Ay = 4 cm
C.FX = -4N3 M, FY = 4N
b. Ax = -4 cm, A = 3 cm
d. F, = 3N. Fr= -2 N
26. Setelah pesawat Garuda Boeing 747 - 300 tinggal landas, Pesawat itu menempuh 2km ke selatan, dan 1,5 km ke
barat, Berapa jauh dan rearah mana pesawat tersebut dari titik berangkatnya?
Petunjuk : ambi arah ke utara sebagai sumpu y Positif dan
arah ke timur sebagai sumbu x positif.
27. Seorang anar berjalan 2km Ke barat, kemudian membelok ke utara dan berjalan sejauh 4 km.
a. lukis vektor perpindahan anak itu dari titik berangkatnya.
b. Tentukan besar dan arah vextor Perpindahan itu.
Answer (1)
Jawaban:*24. Menguraikan vektor 8N menjadi dua vektor yang saling tegak lurus*Misalkan vektor 8N diuraikan menjadi dua vektor yang saling tegak lurus, yaitu Fx dan Fy. Jika salah satu vektor membentuk sudut 60° terhadap vektor 8N, maka:Fx = 8 cos 60° = 8 x 0,5 = 4 NFy = 8 sin 60° = 8 x 0,866 = 6,93 NJadi, besar masing-masing vektor adalah Fx = 4 N dan Fy = 6,93 N.*25. Menentukan besar dan arah vektor*a. Ax = 3 cm, Ay = 4 cmBesar vektor A = √(Ax^2 + Ay^2) = √(3^2 + 4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5 cmArah vektor A = tan^-1 (Ay/Ax) = tan^-1 (4/3) = 53,13°b. Ax = -4 cm, Ay = 3 cmBesar vektor A = √(Ax^2 + Ay^2) = √((-4)^2 + 3^2) = √(16 + 9) = √25 = 5 cmArah vektor A = tan^-1 (Ay/Ax) = tan^-1 (3/-4) = -36,87° (atau 323,13°)c. Fx = -4N, Fy = 4NBesar vektor F = √(Fx^2 + Fy^2) = √((-4)^2 + 4^2) = √(16 + 16) = √32 = 5,66 NArah vektor F = tan^-1 (Fy/Fx) = tan^-1 (4/-4) = -45° (atau 315°)d. Fx = 3N, Fy = -2NBesar vektor F = √(Fx^2 + Fy^2) = √(3^2 + (-2)^2) = √(9 + 4) = √13 = 3,61 NArah vektor F = tan^-1 (Fy/Fx) = tan^-1 (-2/3) = -33,69° (atau 326,31°)*26. Menentukan jarak dan arah pesawat dari titik berangkatnya*Misalkan pesawat bergerak ke selatan sejauh 2 km dan ke barat sejauh 1,5 km. Maka:Jarak = √((-2)^2 + (-1,5)^2) = √(4 + 2,25) = √6,25 = 2,5 kmArah = tan^-1 (-1,5/-2) = 36,87° (atau 216,87° dari utara)Jadi, pesawat berada 2,5 km dari titik berangkatnya dengan arah 216,87° dari utara (atau 53,13° ke barat dari selatan).*27. Menentukan besar dan arah vektor perpindahan anak*a. Lukisan vektor perpindahan anak:Anak berjalan 2 km ke barat dan 4 km ke utara. Maka vektor perpindahan anak dapat digambarkan sebagai vektor yang memiliki komponen x = -2 km dan y = 4 km.b. Besar dan arah vektor perpindahan:Besar vektor perpindahan = √((-2)^2 + 4^2) = √(4 + 16) = √20 = 4,47 kmArah vektor perpindahan = tan^-1 (4/-2) = -63,43° (atau 296,57° dari utara)Jadi, besar vektor perpindahan anak adalah 4,47 km dengan arah 296,57° dari utara (atau 63,43° ke utara dari barat)
