tolong bantuin yang b saja dong teman teman
Answer (1)
Jawaban:hitung resultan kecepatan pesawat terbang dengan angin menggunakan ketiga metode yang diminta: Diketahui: - Kecepatan pesawat (Vp) = 200 m/s, arah 30° terhadap timur- Kecepatan angin (Va) = 20 m/s, arah 60° terhadap timur a. Metode Segitiga Metode segitiga adalah metode grafis. Berikut langkah-langkahnya:1. Gambar Vektor Vp:- Buatlah garis dengan panjang yang mewakili 200 m/s dengan skala tertentu (misalnya 1 cm = 20 m/s).- Garis ini membentuk sudut 30° terhadap arah timur (sumbu horizontal).2. Gambar Vektor Va:- Dari ujung vektor Vp, gambarlah garis yang mewakili 20 m/s dengan skala yang sama.- Garis ini membentuk sudut 60° terhadap arah timur.3. Gambar Resultan (Vr):- Tarik garis dari titik awal vektor Vp ke ujung vektor Va. Garis ini adalah vektor resultan (Vr).4. Ukur Vr:- Ukur panjang garis Vr dengan penggaris. Gunakan skala yang sama untuk mengkonversi panjang garis menjadi nilai kecepatan (m/s).- Ukur sudut yang dibentuk Vr terhadap arah timur dengan busur derajat.Catatan: maaf gambar sendiri yaa,memori penuh,Metode segitiga memberikan hasil yang kurang akurat karena bergantung pada ketepatan penggambaran dan pengukuran.b. Metode Analitis (Komponen Vektor)Metode analitis lebih akurat karena menggunakan perhitungan matematis:1. Uraikan Vektor Vp menjadi Komponen Horizontal (Vpx) dan Vertikal (Vpy):- Vpx = Vp * cos(30°) = 200 m/s * (√3 / 2) ≈ 173.2 m/s- Vpy = Vp * sin(30°) = 200 m/s * (1 / 2) = 100 m/s2. Uraikan Vektor Va menjadi Komponen Horizontal (Vax) dan Vertikal (Vay):@Ara1412- Vax = Va * cos(60°) = 20 m/s * (1 / 2) = 10 m/s- Vay = Va * sin(60°) = 20 m/s * (√3 / 2) ≈ 17.32 m/s3. Hitung Komponen Resultan (Vrx dan Vry):- Vrx = Vpx + Vax = 173.2 m/s + 10 m/s = 183.2 m/s- Vry = Vpy + Vay = 100 m/s + 17.32 m/s = 117.32 m/s4. Hitung Besar Resultan (Vr):- Vr = √(Vrx² + Vry²) = √((183.2 m/s)² + (117.32 m/s)²)- Vr ≈ √(33562.24 + 13763.98) m/s ≈ √(47326.22) m/s ≈ 217.5 m/s5. Hitung Arah Resultan (θ):- θ = arctan(Vry / Vrx) = arctan(117.32 / 183.2) ≈ arctan(0.6404) ≈ 32.6° terhadap timur c. Menggunakan Rumus KosinusRumus kosinus digunakan untuk mencari sisi ketiga dari segitiga jika dua sisi dan sudut di antara keduanya diketahui:1. Hitung Sudut antara Vektor Vp dan Va (α):- α = 60° - 30° = 30°2. Gunakan Rumus Kosinus untuk Mencari Vr:- Vr² = Vp² + Va² - 2 * Vp * Va * cos(180° - α)- Vr² = (200 m/s)² + (20 m/s)² - 2 * (200 m/s) * (20 m/s) * cos(150°)- Vr² = 40000 + 400 - 8000 * (-√3 / 2)- Vr² = 40400 + 4000√3- Vr² ≈ 40400 + 6928.2 ≈ 47328.2- Vr ≈ √47328.2 m/s ≈ 217.5 m/s3. Mencari Arah: Untuk mencari arah, kita bisa menggunakan hukum sinus, tetapi akan lebih kompleks. Hasilnya akan mendekati 32.6° terhadap timur (sama seperti metode analitis).Kesimpulan:- Besar Resultan Kecepatan (Vr): ≈ 217.5 m/s- Arah Resultan Kecepatan (θ): ≈ 32.6° terhadap timurMetode analitis dan rumus kosinus memberikan hasil yang lebih akurat dibandingkan metode segitiga.
