Tugas Mandiri Kerjakan soal-soal berikut di buku tugasmu! 1. Tentukan nilai x dan y dari sistem persamaan linear dua variabel berikut! 3x+y=7 2x+2y=10 Gunakan metode eliminasi! 2. Tentukan nilai x dan y dari SPLDV berikut! 3x + 4y=11 x + 7y=15 Gunakan metode substitusi! 3. Fandi membeli 2 mobil-mobilan dan 3 robot seharga Rp53.000,00. Heri membeli 5 mobil- mobilan dan 2 robot seharga Rp83.000,00. Tentukan: a. model matematika dari permasalahan tersebut; b. harga 4 mobil-mobilan dan 7 robot! 4. Sebuah toko menjual baju dan celana panjang. Harga 2 baju dan 4 celana panjang Rp450.000,00. Harga 4 baju dan 2 celana panjang Rp400.000,00. Harga 1 baju dinyatakan dengan x dan harga 1 celana panjang dinyatakan dengan y. Tuliskan sistem persamaan linear dua variabel untuk menyatakan harga baju dan harga celana panjang! 5. Fino dan teman-teman makan bakso di warung. Ia memesan 2 porsi bakso dan 3 gelas es jeruk. Fino membayar Rp33.000,00. Seorang ibu di sebelahnya memesan 4 porsi bakso dan 1 gelas es jeruk. Ibu tersebut membayar Rp51.000,00. Berapa harga 1 porsi bakso dan 1 es jeruk? 6. Nita membeli 4 buku tulis dan 3 pensil seharga Rp9.750,00 dan Lina membeli 2 buku tulis dan sebuah pensil seharga Rp4.250,00. Jika Tami membeli 5 buku tulis dan 2 pensil, berapa uang yang harus dibayar Tami? 7. Sebuah tempat parkir terdapat 84 kendaraan terdiri atas sepeda motor dan mobil. Jumlah roda kendaraan di tempat parkir ada 220. Jika tarif parkir sepeda motor Rp1.000,00 dan mobil Rp3.000,00, tentukan besar uang yang diterima tukang parkir! 8. Seorang pedagang buah menjual 3 mangga dan 6 apel seharga Rp64.000,00. Kemudian, ia menjual 8 mangga dan 4 apel seharga Rp56.000,00. Berapa harga masing-masing 1 mangga dan 1 apel? 9. Roni membayar Rp35.000,00 untuk 5 buku dan 5 pensil. Fina membayar Rp40.000,00 untuk mem- beli 7 buku dan 4 pensil. Berapa uang yang harus dibayar Fina untuk membeli 10 buku dan 5 pensil? 10. Harga 4 dadar gulung dan 3 roti bolu Rp6.400,00. Sementara harga 2 dadar gulung dan 4 roti bolu Rp5.200,00. Jika Bu Lusi membeli 10 dadar gulung dan 10 roti bolu, berapa rupiah uang yang harus dibayar Bu Lusi?
Answer (1)
Jawaban:Tentu, saya akan bantu menyelesaikan soal-soal ini satu per satu. 1. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel (SPLDV) dengan Metode Eliminasi- Persamaan:1. 3x + y = 72. 2x + 2y = 10- Langkah-langkah:1. Kalikan persamaan 1 dengan 2: 6x + 2y = 142. Kurangkan persamaan baru dengan persamaan 2: (6x + 2y) - (2x + 2y) = 14 - 104x = 4x = 13. Substitusikan nilai x ke persamaan 1: 3(1) + y = 73 + y = 7y = 4- Solusi: x = 1, y = 42. SPLDV dengan Metode Substitusi- Persamaan:1. 3x + 4y = 112. x + 7y = 15- Langkah-langkah:1. Dari persamaan 2, dapatkan x: x = 15 - 7y2. Substitusikan x ke persamaan 1: 3(15 - 7y) + 4y = 1145 - 21y + 4y = 11-17y = -34y = 23. Substitusikan y ke x = 15 - 7y: x = 15 - 7(2)x = 15 - 14x = 1- Solusi: x = 1, y = 23. Model Matematika dan Harga Mobil-Mobilan dan Robot- Misalkan:- Harga mobil-mobilan = m- Harga robot = r- Model Matematika:1. 2m + 3r = 53.0002. 5m + 2r = 83.000- Langkah-langkah:1. Kalikan persamaan 1 dengan 2: 4m + 6r = 106.0002. Kalikan persamaan 2 dengan 3: 15m + 6r = 249.0003. Kurangkan persamaan baru: (15m + 6r) - (4m + 6r) = 249.000 - 106.00011m = 143.000m = 13.0004. Substitusikan m ke persamaan 1: 2(13.000) + 3r = 53.00026.000 + 3r = 53.0003r = 27.000r = 9.000- Harga 4 mobil-mobilan dan 7 robot: 4(13.000) + 7(9.000) = 52.000 + 63.000 = 115.000- Jawaban:- Model matematika: 2m + 3r = 53.000 dan 5m + 2r = 83.000- Harga 4 mobil-mobilan dan 7 robot: Rp115.000,004. Sistem Persamaan Linear Dua Variabel untuk Harga Baju dan Celana- Misalkan:- Harga 1 baju = x- Harga 1 celana panjang = y- Sistem Persamaan:1. 2x + 4y = 450.0002. 4x + 2y = 400.0005. Harga Bakso dan Es Jeruk- Misalkan:- Harga 1 porsi bakso = b- Harga 1 gelas es jeruk = j- Persamaan:1. 2b + 3j = 33.0002. 4b + j = 51.000- Langkah-langkah:1. Kalikan persamaan 2 dengan 3: 12b + 3j = 153.0002. Kurangkan persamaan baru dengan persamaan 1: (12b + 3j) - (2b + 3j) = 153.000 - 33.00010b = 120.000b = 12.0003. Substitusikan b ke persamaan 2: 4(12.000) + j = 51.00048.000 + j = 51.000j = 3.000- Jawaban: Harga 1 porsi bakso Rp12.000,00 dan harga 1 gelas es jeruk Rp3.000,006. Uang yang Harus Dibayar Tami- Misalkan:- Harga 1 buku tulis = t- Harga 1 pensil = p- Persamaan:1. 4t + 3p = 9.7502. 2t + p = 4.250- Langkah-langkah:1. Kalikan persamaan 2 dengan 3: 6t + 3p = 12.7502. Kurangkan persamaan baru dengan persamaan 1: (6t + 3p) - (4t + 3p) = 12.750 - 9.7502t = 3.000t = 1.5003. Substitusikan t ke persamaan 2: 2(1.500) + p = 4.2503.000 + p = 4.250p = 1.250- Uang yang harus dibayar Tami: 5(1.500) + 2(1.250) = 7.500 + 2.500 = 10.000- Jawaban: Tami harus membayar Rp10.000,007. Uang yang Diterima Tukang Parkir- Misalkan:- Jumlah sepeda motor = m- Jumlah mobil = b- Persamaan:1. m + b = 842. 2m + 4b = 220- Langkah-langkah:1. Kalikan persamaan 1 dengan 2: 2m + 2b = 1682. Kurangkan persamaan baru dengan persamaan 2: (2m + 4b) - (2m + 2b) = 220 - 1682b = 52b = 263. Substitusikan b ke persamaan 1: m + 26 = 84m = 58- Uang yang diterima tukang parkir: 58(1.000) + 26(3.000) = 58.000 + 78.000 = 136.000- Jawaban: Tukang parkir menerima Rp136.000,008. Harga Masing-Masing Mangga dan Apel- Misalkan:- Harga 1 mangga = a- Harga 1 apel = p- Persamaan:1. 3a + 6p = 64.0002. 8a + 4p = 56.000- Langkah-langkah:1. Kalikan persamaan 1 dengan 4: 12a + 24p = 256.0002. Kalikan persamaan 2 dengan 6: 48a + 24p = 336.0003. Kurangkan persamaan baru dengan persamaan 1: (48a + 24p) - (12a + 24p) = 336.000 - 256.00036a = 80.000a = 2.222,22 (kira-kira)Sepertinya ada kesalahan dalam soal ini, karena hasilnya tidak bulat.9. Uang yang Harus Dibayar Fina- Misalkan:- Harga 1 buku = b- Harga 1 pensil = p- Persamaan:1. 5b + 5p = 35.0002. 7b + 4p = 40.000- Langkah-langkah:1. Dari persamaan 1, kita bisa dapatkan: b + p = 7.0002. Maka, p = 7.000 - b3. Substitusikan p ke persamaan 2: 7b + 4(7.000 - b) = 40.0007b + 28.000 - 4b = 40.0003b = 12.000b = 4.0004. Substitusikan b ke p = 7.000 - b: p = 7.000 - 4.000p = 3.000- Uang yang harus dibayar Fina: 10(4.000) + 5(3.000) = 40.000 + 15.000 = 55.000- Jawaban: Fina harus membayar Rp55.000,0010. Uang yang Harus Dibayar Bu Lusi- Misalkan:- Harga 1 dadar gulung = d- Harga 1 roti bolu = r- Persamaan:1. 4d + 3r = 6.4002. 2d + 4r = 5.200- Langkah-langkah:1. Kalikan persamaan 2 dengan 2: 4d + 8r = 10.4002. Kurangkan persamaan baru dengan persamaan 1: (4d + 8r) - (4d + 3r) = 10.400 - 6.4005r = 4.000r = 8003. Substitusikan r ke persamaan 2: 2d + 4(800) = 5.2002d + 3.200 = 5.2002d = 2.000d = 1.000- Uang yang harus dibayar Bu Lusi: 10(1.000) + 10(800) = 10.000 + 8.000 = 18.000- Jawaban: Bu Lusi harus membayar Rp18.000,00 Semoga jawaban ini membantu!
