populasi salah satu hewan langka berkurang 20% setiap tahun. Jika ini terdapat 10.000 ekor, dalam berapa tahun hewan tersebut tinggal 1000 ekor (diasumsikan usaha pelestarian hewan tidak membawa hasil)?
Answer (1)
Jawaban:selesaikan masalah ini. Ini adalah masalah peluruhan eksponensial. Rumus Peluruhan Eksponensial: N(t) = N₀ * (1 - r)^t Dimana: - N(t) = Populasi setelah waktu t- N₀ = Populasi awal- r = Tingkat peluruhan (dalam desimal)- t = Waktu (dalam tahun) Informasi yang Diberikan: - N₀ = 10.000 ekor- N(t) = 1.000 ekor- r = 20% = 0.20 Mencari t (Waktu): 1. Substitusikan nilai ke dalam rumus:- 1.000 = 10.000 * (1 - 0.20)^t- 1.000 = 10.000 * (0.8)^t2. Bagi kedua sisi dengan 10.000:- 0.1 = (0.8)^t3. Gunakan Logaritma:- Untuk menyelesaikan persamaan eksponensial, kita gunakan logaritma.- log(0.1) = log((0.8)^t)- log(0.1) = t * log(0.8)4. Selesaikan untuk t:- t = log(0.1) / log(0.8)- t ≈ -1 / -0.0969- t ≈ 10.32 tahun Kesimpulan: Dalam waktu sekitar 10.32 tahun, populasi hewan langka tersebut akan tinggal 1000 ekor, dengan asumsi tingkat peluruhan 20% per tahun dan tanpa adanya usaha pelestarian yang efektif.
