penduduk kota A pada tahun 2010 sebanyak 300 jiwa pertumbuhan penduduk kota A rata-rata per tahun adalah 6%. jika diasumsikan pertumbuhan penduduk setiap tahun dalam beberapa tahun penduduk kota A menjadi satu juta jiwa
Answer (1)
Jawaban:hitung perkiraan tahun ketika penduduk kota A mencapai satu juta jiwa dengan pertumbuhan 6% per tahun. Diketahui: - Penduduk awal (2010) = 300 jiwa- Pertumbuhan penduduk per tahun = 6%- Target penduduk = 1.000.000 jiwa Rumus Pertumbuhan Eksponensial: - P(t) = P₀ (1 + r)^t- P(t) = Jumlah penduduk setelah t tahun- P₀ = Jumlah penduduk awal- r = Tingkat pertumbuhan (dalam desimal)- t = Jumlah tahun Penyelesaian: 1. Ubah Persentase ke Desimal:- r = 6% = 0,062. Substitusi Nilai ke dalam Rumus:- 1.000.000 = 300 (1 + 0,06)^t- 1.000.000 = 300 (1,06)^t3. Sederhanakan Persamaan:- (1,06)^t = 1.000.000 / 300- (1,06)^t = 3333,334. Gunakan Logaritma:- Untuk mencari nilai t, kita gunakan logaritma:- t = log(3333,33) / log(1,06)5. Hitung Nilai t:- t ≈ 89,8 tahun Perkiraan Tahun: - Karena t ≈ 89,8 tahun, maka penduduk kota A akan mencapai satu juta jiwa sekitar 90 tahun setelah tahun 2010.- Tahun perkiraan = 2010 + 90 = 2100 Kesimpulan: Jika pertumbuhan penduduk kota A tetap 6% per tahun, maka diperkirakan penduduk kota A akan mencapai satu juta jiwa pada tahun 2100.
