11. Muatan q1 = - 5 MC berada pada titik A (- 6, -2) dan muatan q2 = + 5 MC berada pada
titik B (3, -5). Tentukan letak titik pada bidang x-y yang potensial listriknya nol.
Answer (1)
Jawaban: 1. Ringkasan Soal: Cari titik di bidang x-y di mana potensial listriknya nol, dengan dua muatan: q1 = -5 MC di A(-6, -2) dan q2 = +5 MC di B(3, -5).2. Langkah-langkah Penyelesaian:- Rumus Potensial Listrik: Potensial listrik (V) di suatu titik karena sebuah muatan (q) adalah V = k * (q / r), di mana k adalah konstanta Coulomb dan r adalah jarak dari muatan ke titik tersebut.- Potensial Total Nol: Kita ingin mencari titik (x, y) di mana potensial total dari q1 dan q2 adalah nol. Jadi, V1 + V2 = 0.- Persamaan: k * (q1 / r1) + k * (q2 / r2) = 0. Karena k konstan, kita bisa hilangkan: (q1 / r1) + (q2 / r2) = 0.- Substitusi Nilai: (-5 / r1) + (5 / r2) = 0. Ini menyederhanakan menjadi r1 = r2. Artinya, kita mencari titik yang jaraknya sama dari kedua muatan.- Rumus Jarak: Jarak antara dua titik (x1, y1) dan (x2, y2) adalah r = akar((x2 - x1) pangkat 2 + (y2 - y1) pangkat 2).- Penerapan Rumus Jarak:- r1 = akar((x - (-6)) pangkat 2 + (y - (-2)) pangkat 2) = akar((x + 6) pangkat 2 + (y + 2) pangkat 2)- r2 = akar((x - 3) pangkat 2 + (y - (-5)) pangkat 2) = akar((x - 3) pangkat 2 + (y + 5) pangkat 2)- Samakan Jarak: Karena r1 = r2, maka:akar((x + 6) pangkat 2 + (y + 2) pangkat 2) = akar((x - 3) pangkat 2 + (y + 5) pangkat 2)- Hilangkan Akar: Kuadratkan kedua sisi:(x + 6) pangkat 2 + (y + 2) pangkat 2 = (x - 3) pangkat 2 + (y + 5) pangkat 2- Jabarkan:x pangkat 2 + 12x + 36 + y pangkat 2 + 4y + 4 = x pangkat 2 - 6x + 9 + y pangkat 2 + 10y + 25- Sederhanakan:12x + 4y + 40 = -6x + 10y + 34- Kumpulkan Variabel:18x - 6y + 6 = 0- Sederhanakan Lagi:3x - y + 1 = 0- Persamaan Garis: Ini adalah persamaan garis lurus: y = 3x + 1. Setiap titik (x, y) yang memenuhi persamaan ini akan memiliki potensial listrik nol. Kesimpulan:Letak titik-titik di bidang x-y yang potensial listriknya nol adalah semua titik yang berada pada garis dengan persamaan y = 3x + 1.
