2 x+y=1 dan x_2y=4 tentukan hp nya dengan metode substitusi dan grafik
Answer (1)
Jawaban:menentukan himpunan penyelesaian (HP) dari sistem persamaan linear berikut menggunakan metode substitusi dan grafik: 2x + y = 1x - 2y = 4 1. Metode Substitusi - Langkah 1: Ubah salah satu persamaan untuk mendapatkan salah satu variabel dalam bentuk variabel lainnya.- Dari persamaan pertama, kita dapat mengubahnya menjadi y = 1 - 2x- Langkah 2: Substitusikan (gantikan) ekspresi ini ke dalam persamaan lainnya.- Substitusikan y = 1 - 2x ke dalam persamaan kedua:x - 2(1 - 2x) = 4x - 2 + 4x = 45x = 6x = 6/5- Langkah 3: Substitusikan nilai x yang ditemukan kembali ke salah satu persamaan awal untuk mencari nilai y.- Gunakan y = 1 - 2xy = 1 - 2(6/5)y = 1 - 12/5y = -7/5- Kesimpulan (Metode Substitusi):- x = 6/5- y = -7/5- HP = {(6/5, -7/5)} 2. Metode Grafik - Langkah 1: Ubah kedua persamaan ke dalam bentuk y = mx + c (bentuk gradien-intersep).- Persamaan 1: 2x + y = 1 → y = -2x + 1- Persamaan 2: x - 2y = 4 → -2y = -x + 4 → y = (1/2)x - 2- Langkah 2: Gambarkan kedua garis pada sistem koordinat yang sama.- Untuk menggambar garis, Anda dapat mencari dua titik pada setiap garis:- Garis 1: y = -2x + 1- Jika x = 0, maka y = 1 (titik (0, 1))- Jika x = 1, maka y = -1 (titik (1, -1))- Garis 2: y = (1/2)x - 2- Jika x = 0, maka y = -2 (titik (0, -2))- Jika x = 4, maka y = 0 (titik (4, 0))- Langkah 3: Temukan titik perpotongan kedua garis. Titik ini adalah solusi dari sistem persamaan.- Titik perpotongan kedua garis adalah (6/5, -7/5).- Kesimpulan (Metode Grafik):- Titik perpotongan: (6/5, -7/5)- HP = {(6/5, -7/5)} Jadi, himpunan penyelesaian dari sistem persamaan tersebut adalah {(6/5, -7/5)}maaf cuman bisa bantu jawab segitu,memori penuh
