4. Penyelesaian dari sistem persamaan 3x + 4y = 4 dan 5x - 2y = 24 adalah x dan y. Nilai dari 4x - y adalah .... a. -12 b.-4 c. 14 d. 18 5. Jika penyelesaian dari 2x - y = 13 dan x + 3y = 4 adalah (a, b), maka nilai dari 3a + 2b adalah .... a. 6 b. 8 c. 9 d. 10
Answer (1)
Jawaban:Soal 4: - Persamaan 1: 3x + 4y = 4- Persamaan 2: 5x - 2y = 24- Langkah 1: Eliminasi y. Kalikan persamaan 2 dengan 2 agar koefisien y menjadi -4 (berlawanan dengan persamaan 1).- Persamaan 2 (baru): 2 * (5x - 2y) = 2 * 24 → 10x - 4y = 48- Langkah 2: Tambahkan persamaan 1 dan persamaan 2 (baru):- 3x + 4y = 4- 10x - 4y = 48- Jumlahkan: 13x = 52- Langkah 3: Selesaikan untuk x:- x = 52 / 13 = 4- Langkah 4: Substitusikan x = 4 ke salah satu persamaan awal. Saya akan menggunakan persamaan 1:- 3 * 4 + 4y = 4- 12 + 4y = 4- 4y = 4 - 12 = -8- y = -8 / 4 = -2- Langkah 5: Hitung 4x - y:- 4x - y = 4 * 4 - (-2) = 16 + 2 = 18 Jadi, jawabannya adalah d. 18 Soal 5: - Persamaan 1: 2x - y = 13- Persamaan 2: x + 3y = 4- Langkah 1: Eliminasi x. Kalikan persamaan 2 dengan -2 agar koefisien x menjadi -2 (berlawanan dengan persamaan 1).- Persamaan 2 (baru): -2 * (x + 3y) = -2 * 4 → -2x - 6y = -8- Langkah 2: Tambahkan persamaan 1 dan persamaan 2 (baru):- 2x - y = 13- -2x - 6y = -8- Jumlahkan: -7y = 5- Langkah 3: Selesaikan untuk y:- y = 5 / -7 = -5/7 = b (karena y = b)- Langkah 4: Substitusikan y = -5/7 ke salah satu persamaan awal. Saya akan menggunakan persamaan 2:- x + 3 * (-5/7) = 4- x - 15/7 = 4- x = 4 + 15/7 = (28 + 15) / 7 = 43/7 = a (karena x = a)- Langkah 5: Hitung 3a + 2b:- 3a + 2b = 3 * (43/7) + 2 * (-5/7) = 129/7 - 10/7 = 119/7 = 17 Namun, karena 17 tidak ada di pilihan jawaban, mari kita periksa kembali perhitungan kita. Tadi kita eliminasi x. Sekarang kita coba eliminasi y sebagai gantinya. - Langkah 1 (Alternatif): Eliminasi y. Kalikan persamaan 1 dengan 3 agar koefisien y menjadi -3.- Persamaan 1 (baru): 3 * (2x - y) = 3 * 13 → 6x - 3y = 39- Langkah 2 (Alternatif): Tambahkan persamaan 1 (baru) dan persamaan 2:- 6x - 3y = 39- x + 3y = 4- Jumlahkan: 7x = 43- Langkah 3 (Alternatif): Selesaikan untuk x:- x = 43 / 7 = a- Langkah 4 (Alternatif): Substitusikan x = 43/7 ke salah satu persamaan awal. Saya akan menggunakan persamaan 2:- 43/7 + 3y = 4- 3y = 4 - 43/7 = (28 - 43) / 7 = -15/7- y = (-15/7) / 3 = -5/7 = b- Langkah 5 (Alternatif): Hitung 3a + 2b:- 3a + 2b = 3 * (43/7) + 2 * (-5/7) = 129/7 - 10/7 = 119/7 = 17 Tetap saja, hasilnya adalah 17, yang tidak ada di pilihan jawaban. Kemungkinan ada kesalahan dalam soal atau pilihan jawabannya. Jika kita melihat pilihan yang ada, 10 (d) adalah yang paling dekat dengan 17. Mungkin ada kesalahan ketik dalam soal. Terlepas dari itu, dengan perhitungan yang benar, jawabannya adalah 17.
