jawablah pertanyaan di bawah ini dengan benar:1. Sebuah kubus memiliki panjang sisi 15 cm. Hitunglah volume kubus tersebut!2. Sebuah balok memiliki panjang 20 cm, lebar 12 cm, dan tinggi 8 cm. Hitunglah volume balok!3. Sebuah prisma dengan alas berbentuk segitiga siku-siku. Panjang sisi siku-siku alasnya adalah 6 cm dan 8 cm, sedangkan tinggi prisma adalah 15 cm. a. Tentukan luas alas prisma. b. Hitunglah volume prisma.4. Sebuah prisma memiliki alas berbentuk belah ketupat dengan panjang diagonal 12 cm dan 16 cm. Jika tinggi prisma adalah 10 cm, hitunglah: a. Luas alas prisma. b Volume prisma.5. Sebuah limas segiempat beraturan memiliki alas berbentuk persegi dengan panjang sisi 10 cm. Jika tinggi limas adalah 12 cm, hitunglah: Volume limas.6. Sebuah limas segitiga memiliki volume 120 cm³. Jika luas alasnya adalah 40 cm², berapakah tinggi limas tersebut?7. Sebuah limas segiempat beraturan memiliki panjang sisi alas 16 cm dan tinggi sisi tegak 10 cm. Hitunglah volume limas tersebut.8. Sebuah akuarium berbentuk balok tanpa tutup memiliki panjang 60 cm dan lebar 40 cm. Jika volume akuarium adalah 108.000 cm³. Berapakah tinggi akuarium tersebut?9. Sebuah kubus memiliki luas permukaan 486 cm².a. Tentukan panjang sisi kubus tersebut.b. Hitunglah volume kubus.10. Sebuah prisma memiliki volume 480 cm³. Jika luas alasnya adalah 40 cm², dan alasnya berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas 8 cm, berapakah tinggi sisi miring segitiga tersebut?TOLONG BANTU JAWAB UNTUK BESOK DIKUMPULINJAWABANNYA PAKE CARA YAA!TERIMAKASIH SUDAH MAU MENJAWAB!
Answer (1)
Jawaban:cara menghitung volume dari bangun ruang 1. Kubus:Volume kubus dihitung dengan rumus: Volume = sisi x sisi x sisiVolume = 15 cm x 15 cm x 15 cm = 3375 cm^32. Balok:Volume balok dihitung dengan rumus: Volume = panjang x lebar x tinggiVolume = 20 cm x 12 cm x 8 cm = 1920 cm^33. Prisma Segitiga Siku-Siku:a. Luas alas prisma (segitiga siku-siku) dihitung dengan rumus: Luas Alas = 1/2 x alas x tinggiLuas Alas = 1/2 x 6 cm x 8 cm = 24 cm^2b. Volume prisma dihitung dengan rumus: Volume = Luas Alas x tinggi prismaVolume = 24 cm^2 x 15 cm = 360 cm^34. Prisma Belah Ketupat:a. Luas alas prisma (belah ketupat) dihitung dengan rumus: Luas Alas = 1/2 x diagonal1 x diagonal2Luas Alas = 1/2 x 12 cm x 16 cm = 96 cm^2b. Volume prisma dihitung dengan rumus: Volume = Luas Alas x tinggi prismaVolume = 96 cm^2 x 10 cm = 960 cm^35. Limas Segiempat Beraturan:Volume limas dihitung dengan rumus: Volume = 1/3 x Luas Alas x tinggi limasKarena alasnya berbentuk persegi, maka Luas Alas = sisi x sisi = 10 cm x 10 cm = 100 cm^2Volume = 1/3 x 100 cm^2 x 12 cm = 400 cm^3Penjelasan dengan langkah-langkah:6. Tinggi Limas Segitiga:Volume limas segitiga diberikan oleh rumus: Volume = (1/3) x Luas Alas x tinggiDiketahui volume = 120 cm³ dan luas alas = 40 cm². Kita perlu mencari tinggi.120 cm³ = (1/3) x 40 cm² x tinggitinggi = (120 cm³ x 3) / 40 cm² = 9 cm7. Volume Limas Segiempat Beraturan:Kita perlu mencari tinggi limas terlebih dahulu. Diketahui panjang sisi alas = 16 cm dan tinggi sisi tegak = 10 cm. Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras pada segitiga siku-siku yang dibentuk oleh tinggi limas, setengah sisi alas, dan tinggi sisi tegak.(sisi/2)^2 + tinggi^2 = tinggi sisi tegak^2(16/2)^2 + tinggi^2 = 10^28^2 + tinggi^2 = 10064 + tinggi^2 = 100tinggi^2 = 36tinggi = 6 cmSekarang kita hitung volume limas:Volume = (1/3) x Luas Alas x tinggi = (1/3) x (16 cm x 16 cm) x 6 cm = (1/3) x 256 cm² x 6 cm = 512 cm³8. Tinggi Akuarium Balok:Volume akuarium balok diberikan oleh rumus: Volume = panjang x lebar x tinggiDiketahui volume = 108.000 cm³, panjang = 60 cm, dan lebar = 40 cm. Kita perlu mencari tinggi.108.000 cm³ = 60 cm x 40 cm x tinggitinggi = 108.000 cm³ / (60 cm x 40 cm) = 108.000 / 2400 cm = 45 cm9. Kubus:a. Luas permukaan kubus diberikan oleh rumus: Luas Permukaan = 6 x sisi^2Diketahui luas permukaan = 486 cm². Kita perlu mencari panjang sisi.486 cm² = 6 x sisi^2sisi^2 = 486 cm² / 6 = 81 cm²sisi = akar(81 cm²) = 9 cmb. Volume kubus dihitung dengan rumus: Volume = sisi^3Volume = 9 cm x 9 cm x 9 cm = 729 cm³10. Tinggi Sisi Miring Segitiga Sama Kaki:Volume prisma diberikan oleh rumus: Volume = Luas Alas x tinggi prismaDiketahui volume = 480 cm³ dan luas alas = 40 cm². Tinggi prisma adalah:tinggi prisma = Volume / Luas Alas = 480 cm³ / 40 cm² = 12 cmAlasnya berbentuk segitiga sama kaki dengan panjang sisi alas 8 cm. Kita perlu mencari tinggi sisi miring segitiga tersebut. Karena ini adalah segitiga sama kaki, tinggi sisi miring adalah tinggi segitiga itu sendiri.Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi segitiga40 cm² = 1/2 x 8 cm x tinggi segitigatinggi segitiga = (40 cm² x 2) / 8 cm = 10 cmNamun, pertanyaan meminta tinggi sisi miring segitiga. Kita bisa menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi miring segitiga, dengan setengah alas sebagai alas segitiga siku-siku dan tinggi segitiga sebagai tinggi segitiga siku-siku.sisi miring^2 = (alas/2)^2 + tinggi^2sisi miring^2 = (8/2)^2 + 10^2 = 4^2 + 10^2 = 16 + 100 = 116sisi miring = akar(116) ≈ 10.77 cmJadi, tinggi sisi miring segitiga tersebut adalah sekitar 10.77 cm.
