tolongg dong bantu selesaiin soal ini lengkap pake diketahui, ditanyakan, dijawab + penjelasannyaa, buat bahan belajar ph
Answer (1)
Jawaban:Diketahui: - Tinggi gedung (h0) = 40 m- Bola A dijatuhkan bebas dari atas gedung (v0A = 0 m/s)- Jarak horizontal bola B dari kaki gedung (x) = 20 m- Kecepatan awal bola B (v0B) = 15 m/s- Sudut elevasi bola B (θ) = 37°- Percepatan gravitasi (g) ≈ 9.8 m/s² (Karena tidak disebutkan, kita gunakan nilai standar) Ditanyakan: 1. Apakah bola A dan bola B akan bertemu di udara?2. Jika ya, pada ketinggian berapa pertemuan terjadi?3. Pada waktu keberapa pertemuan terjadi? Dijawab: 1. Analisis Gerak Bola A (Gerak Jatuh Bebas): - Posisi bola A pada waktu t:yA = h0 - 1/2 * g * t^2 = 40 - 1/2 * (9.8) * t^2 = 40 - 4.9 * t^2 2. Analisis Gerak Bola B (Gerak Parabola): - Komponen kecepatan awal bola B:- v0x = v0B * cos(37°) = 15 * cos(37°) ≈ 15 * 0.8 = 12 m/s- v0y = v0B * sin(37°) = 15 * sin(37°) ≈ 15 * 0.6 = 9 m/s- Posisi horizontal bola B pada waktu t:- xB = v0x * t = 12 * t- Posisi vertikal bola B pada waktu t:- yB = v0y * t - 1/2 * g * t^2 = 9 * t - 1/2 * (9.8) * t^2 = 9 * t - 4.9 * t^2 3. Syarat Pertemuan: - Agar bola A dan bola B bertemu, posisi horizontal bola B harus sama dengan jarak horizontal dari gedung, yaitu xB = 20 m.12 * t = 20t = 20 / 12 = 5/3 ≈ 1.67 s- Pada waktu yang sama (t ≈ 1.67 s), posisi vertikal bola A dan bola B harus sama, yaitu yA = yB. 4. Menentukan Ketinggian Pertemuan: - Substitusikan t ≈ 1.67 s ke dalam persamaan posisi vertikal bola A:yA = 40 - 4.9 * (1.67)^2 ≈ 40 - 4.9 * (2.7889) ≈ 40 - 13.66561 ≈ 26.33 m- Substitusikan t ≈ 1.67 s ke dalam persamaan posisi vertikal bola B:yB = 9 * (1.67) - 4.9 * (1.67)^2 ≈ 15.03 - 13.66561 ≈ 1.36 m 5. Kesimpulan: Karena yA dan yB tidak sama pada t ≈ 1.67 s, maka bola A dan bola B tidak akan bertemu di udara. Bola B akan mencapai tanah sebelum mencapai posisi yang sama dengan bola A. Jawaban Akhir: - Bola A dan bola B tidak akan bertemu di udara. Penjelasan: Soal ini melibatkan analisis gerak dua benda: bola A yang jatuh bebas dan bola B yang ditembakkan dengan sudut elevasi (gerak parabola). Untuk menentukan apakah kedua bola bertemu, kita perlu membandingkan posisi mereka pada waktu yang sama. Langkah-langkah penyelesaian melibatkan: 1. Menentukan persamaan posisi vertikal untuk bola A (gerak jatuh bebas).2. Menentukan komponen kecepatan awal dan persamaan posisi horizontal dan vertikal untuk bola B (gerak parabola).3. Menentukan waktu yang dibutuhkan bola B untuk mencapai posisi horizontal di atas kaki gedung.4. Memeriksa apakah pada waktu tersebut, posisi vertikal bola A dan bola B sama. Karena posisi vertikal kedua bola tidak sama pada waktu yang dibutuhkan bola B untuk mencapai posisi horizontal yang tepat, kita dapat menyimpulkan bahwa kedua bola tidak akan bertemu di udara.
