matematika kelas 10 jawab dulu plis
Answer (1)
Jawaban:Konsep Dasar- aᵇ = aᶜ -> b = c: Jika basisnya sama, maka pangkatnya harus sama.- aᵇ = 1: Ini bisa terjadi jika a = 1, a = -1 (dengan b genap), atau b = 0. Mari kita bahas beberapa contoh soal: g. (x - 1)^(3x² + 3x + 1) = (x - 1)^(x² - 2x + 4) - Karena basisnya sama (x - 1), kita samakan pangkatnya:3x² + 3x + 1 = x² - 2x + 42x² + 5x - 3 = 0(2x - 1)(x + 3) = 0x = 1/2 atau x = -3- Periksa apakah x = 1/2 dan x= -3 membuat basis menjadi 0:x - 1 = 0x = 1Oleh karena itu, x = 1/2 dan x = -3 adalah solusinya. h. (2x - 5)^(x - 7) = 1 Ada tiga kemungkinan: 1. Basis = 1:2x - 5 = 12x = 6x = 32. Pangkat = 0:x - 7 = 0x = 73. Basis = -1 dan Pangkat Genap:2x - 5 = -12x = 4x = 2Periksa apakah pangkatnya genap: x - 7 = 2 - 7 = -5 (ganjil). Jadi, x = 2 bukan solusi. Jadi, solusi untuk h adalah x = 3 dan x = 7. i. (4x - 3)^(x + 1) = (2x + 5)^(x + 1) Ada dua kemungkinan: 1. Pangkat = 0:x + 1 = 0x = -12. Basis Sama:4x - 3 = 2x + 52x = 8x = 4 Jadi, solusi untuk i adalah x = -1 dan x = 4. j. (x - 3)^(x + 3) = (2x + 6)^(x + 3) Ada dua kemungkinan: 1. Pangkat = 0:x + 3 = 0x = -32. Basis Sama:x - 3 = 2x + 6x = -9 Jadi, solusi untuk j adalah x = -3 dan x = -9. k. (4x - 3)^(5x + 10) = 1 Ada tiga kemungkinan: 1. Basis = 1:4x - 3 = 14x = 4x = 12. Pangkat = 0:5x + 10 = 05x = -10x = -23. Basis = -1 dan Pangkat Genap:4x - 3 = -14x = 2x = 1/2Periksa apakah pangkatnya genap: 5x + 10 = 5(1/2) + 10 = 12.5 (bukan bilangan bulat, apalagi genap). Jadi, x = 1/2 bukan solusi. Jadi, solusi untuk k adalah x = 1 dan x = -2. l. (5 - 2x)^(x - x²) = 1 Ada tiga kemungkinan: 1. Basis = 1:5 - 2x = 1-2x = -4x = 22. Pangkat = 0:x - x² = 0x(1 - x) = 0x = 0 atau x = 13. Basis = -1 dan Pangkat Genap:5 - 2x = -1-2x = -6x = 3Periksa apakah pangkatnya genap: x - x² = 3 - 3² = -6 (genap). Jadi, x = 3 adalah solusi. Jadi, solusi untuk l adalah x = 0, x = 1, x = 2, dan x = 3. m. (2x - 5)ˣ = (2x - 5)^(3x - 4) - Karena basisnya sama (2x - 5), kita samakan pangkatnya:x = 3x - 4-2x = -4x = 2- Periksa apakah x = 2 membuat basis menjadi 0:2x - 5 = 02x = 5x = 5/2Oleh karena itu, x = 2 adalah solusinya. n. (6x + 3)^(4x - 2) = (6x + 3)^(2x - 6) - Karena basisnya sama (6x + 3), kita samakan pangkatnya:4x - 2 = 2x - 62x = -4x = -2- Periksa apakah x = -2 membuat basis menjadi 0:6x + 3 = 06x = -3x = -1/2Oleh karena itu, x = -2 adalah solusinya. o. (x + 3)^(x² + 3x + 1) = (x + 3)^(x + 4) - Karena basisnya sama (x + 3), kita samakan pangkatnya:x² + 3x + 1 = x + 4x² + 2x - 3 = 0(x + 3)(x - 1) = 0x = -3 atau x = 1- Periksa apakah x = -3 atau x = 1 membuat basis menjadi 0:x + 3 = 0x = -3Oleh karena itu, x = 1 adalah solusinya. p. (x² + 7x + 10)^(3x - 2) = (x² + 7x + 10)^(5x - 4) - Karena basisnya sama (x² + 7x + 10), kita samakan pangkatnya:3x - 2 = 5x - 4-2x = -2x = 1- Periksa apakah x = 1 membuat basis menjadi 0:x² + 7x + 10 = 0(x + 5)(x + 2) = 0x = -5 atau x=-2Oleh karena itu, x = 1 adalah solusinya. q. (x² - x + 1)^(2x² + x - 6) = (x² - x + 1)^(x² - 2x + 2) - Karena basisnya sama (x² - x + 1), kita samakan pangkatnya:2x² + x - 6 = x² - 2x + 2x² + 3x - 8 = 0x = (-3 ± √(3² - 4(1)(-8))) / (2(1))x = (-3 ± √41) / 2- Periksa apakah x = (-3 ± √41) / 2 membuat basis menjadi 0:x² - x + 1 = 0Diskriminan = (-1)² - 4(1)(1) = -3Persamaan tidak memiliki solusi real.Oleh karena itu, x = (-3 ± √41) / 2 adalah solusinya. r. (3x + 5)^(2x + 1) = (6x + 2)^(2x + 1) Ada dua kemungkinan: 1. Pangkat = 0:2x + 1 = 02x = -1x = -1/22. Basis Sama:3x + 5 = 6x + 2-3x = -3x = 1 Jadi, solusi untuk r adalah x = -1/2 dan x = 1. s. (2x² + 6x - 1)^(3x² - 27) = (x² - 3x - 19)^(3x² - 27) Ada dua kemungkinan: 1. Pangkat = 0:3x² - 27 = 03x² = 27x² = 9x = ±32. Basis Sama:2x² + 6x - 1 = x² - 3x - 19x² + 9x + 18 = 0(x + 6)(x + 3) = 0x = -6 atau x = -3 Jadi, solusi untuk s adalah x = -6, x = -3, dan x = 3.
