tolong jawab dan beri gambar grafiknya
Answer (1)
Jawaban:bahas cara mengerjakan soal-soal ini. Sepertinya soal ini meminta kita untuk menganalisis fungsi kuadrat. Beberapa hal yang bisa kita cari adalah: - Titik Potong Sumbu X: Nilai x saat y = 0 (akar-akar persamaan kuadrat).- Titik Potong Sumbu Y: Nilai y saat x = 0.- Titik Puncak: Koordinat (x, y) di mana fungsi kuadrat mencapai nilai maksimum atau minimum.- Sumbu Simetri: Garis vertikal yang melewati titik puncak.- Bentuk Grafik: Apakah parabola terbuka ke atas atau ke bawah. 1. y = x² + 4x + 4 - Titik Potong Sumbu X:- x² + 4x + 4 = 0- (x + 2)² = 0- x = -2 (akar ganda)- Titik Potong Sumbu Y:- y = (0)² + 4(0) + 4 = 4- Titik Puncak:- Karena (x + 2)² = 0, titik puncaknya adalah (-2, 0)- Sumbu Simetri:- x = -2- Bentuk Grafik:- Terbuka ke atas (koefisien x² positif) 2. y = x² - 4x - 4 - Titik Potong Sumbu X:- x² - 4x - 4 = 0- Gunakan rumus kuadrat: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a- x = (4 ± √((-4)² - 4(1)(-4))) / 2(1)- x = (4 ± √(16 + 16)) / 2- x = (4 ± √32) / 2- x = (4 ± 4√2) / 2- x = 2 ± 2√2- Titik Potong Sumbu Y:- y = (0)² - 4(0) - 4 = -4- Titik Puncak:- x = -b / 2a = -(-4) / 2(1) = 2- y = (2)² - 4(2) - 4 = 4 - 8 - 4 = -8- Titik puncak: (2, -8)- Sumbu Simetri:- x = 2- Bentuk Grafik:- Terbuka ke atas 3. y = x² - 3x + 2 - Titik Potong Sumbu X:- x² - 3x + 2 = 0- (x - 1)(x - 2) = 0- x = 1 atau x = 2- Titik Potong Sumbu Y:- y = (0)² - 3(0) + 2 = 2- Titik Puncak:- x = -b / 2a = -(-3) / 2(1) = 3/2 = 1.5- y = (1.5)² - 3(1.5) + 2 = 2.25 - 4.5 + 2 = -0.25- Titik puncak: (1.5, -0.25)- Sumbu Simetri:- x = 1.5- Bentuk Grafik:- Terbuka ke atas 4. y = -x² + 2x + 3 - Titik Potong Sumbu X:- -x² + 2x + 3 = 0- x² - 2x - 3 = 0- (x - 3)(x + 1) = 0- x = 3 atau x = -1- Titik Potong Sumbu Y:- y = -(0)² + 2(0) + 3 = 3- Titik Puncak:- x = -b / 2a = -2 / 2(-1) = 1- y = -(1)² + 2(1) + 3 = -1 + 2 + 3 = 4- Titik puncak: (1, 4)- Sumbu Simetri:- x = 1- Bentuk Grafik:- Terbuka ke bawah (koefisien x² negatif) 5. y = x² - 2x - 8 - Titik Potong Sumbu X:- x² - 2x - 8 = 0- (x - 4)(x + 2) = 0- x = 4 atau x = -2- Titik Potong Sumbu Y:- y = (0)² - 2(0) - 8 = -8- Titik Puncak:- x = -b / 2a = -(-2) / 2(1) = 1- y = (1)² - 2(1) - 8 = 1 - 2 - 8 = -9- Titik puncak: (1, -9)- Sumbu Simetri:- x = 1- Bentuk Grafik:- Terbuka ke atas 6. y = (1/2)x² - Titik Potong Sumbu X:- (1/2)x² = 0- x = 0- Titik Potong Sumbu Y:- y = (1/2)(0)² = 0- Titik Puncak:- (0, 0)- Sumbu Simetri:- x = 0- Bentuk Grafik:- Terbuka ke atas
