Sederhanakan bentuk akar berikut ini. a. (8x^5y-4 /16y-¼)½
Answer (1)
Jawaban:sederhanakan bentuk akar ini. Soal: ((8x⁵y⁻⁴) / (16y⁻¹/⁴))¹/² Langkah-langkah: 1. Sederhanakan Bagian dalam Tanda Kurung:- Bagi koefisien: 8 / 16 = 1/2- Bagi suku x: x⁵ / 1 = x⁵- Bagi suku y: y⁻⁴ / y⁻¹/⁴ = y⁻⁴ - (-¹/⁴) = y⁻¹⁶/⁴ + ¹/⁴ = y⁻¹⁵/⁴ Jadi, bagian dalam tanda kurung menjadi:(1/2)x⁵y⁻¹⁵/⁴2. Terapkan Pangkat 1/2:((1/2)x⁵y⁻¹⁵/⁴)¹/² = (1/2)¹/² * (x⁵)¹/² * (y⁻¹⁵/⁴)¹/²- (1/2)¹/² = √(1/2) = √1 / √2 = 1/√2. Untuk menyederhanakan, kita bisa rasionalkan penyebut: (1/√2) * (√2/√2) = √2 / 2- (x⁵)¹/² = x⁵/²- (y⁻¹⁵/⁴)¹/² = y⁻¹⁵/⁸3. Gabungkan Kembali:(√2 / 2) * x⁵/² * y⁻¹⁵/⁸4. Tulis Ulang dengan Akar:- x⁵/² = x²√x- y⁻¹⁵/⁸ = 1 / y¹⁵/⁸ = 1 / (y√y⁷) Jadi, bentuk sederhananya adalah:(√2 / 2) * (x²√x) / (y√y⁷)Atau, jika kita ingin menghilangkan akar di penyebut, kita bisa kalikan dengan y^1/2 / y^1/2:(√2 / 2) * (x²√x * y^(1/2)) / (y^(1/2) * y√y⁷) = (√2 * x²√(xy)) / (2y⁴) Jadi, bentuk sederhananya adalah (√2 * x²√(xy)) / (2y⁴).
