G(x)=(x+5)/(x+6)
G^3(x)=
Answer (2)
Jawaban:1. Ringkasan Masalah:- Diberikan fungsi G(x) = (x+5)/(x+6).- Tentukan G³(x), yang berarti G(G(G(x))).2. Solusi:- Pertama, kita cari G(G(x)) atau G²(x):G(G(x)) = G((x+5)/(x+6)) = ((x+5)/(x+6)+5)/((x+5)/(x+6)+6)- Sederhanakan ekspresi di atas dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan (x+6):G(G(x)) = ((x+5)+5(x+6))/((x+5)+6(x+6)) = (x+5+5x+30)/(x+5+6x+36) = (6x+35)/(7x+41)- Sekarang, kita cari G(G(G(x))) = G³(x) = G(G²(x)) = G((6x+35)/(7x+41)):G(G(G(x))) = ((6x+35)/(7x+41)+5)/((6x+35)/(7x+41)+6)- Sederhanakan ekspresi di atas dengan mengalikan pembilang dan penyebut dengan (7x+41):G(G(G(x))) = ((6x+35)+5(7x+41))/((6x+35)+6(7x+41)) = (6x+35+35x+205)/(6x+35+42x+246) = (41x+240)/(48x+281) Jadi, G³(x) = (41x+240)/(48x+281).
Jawab:Penjelasan dengan langkah-langkah:[tex]g(x)=\frac{x+5}{x+6} \\g^3(x)=(\frac{x+5}{x+6} )^3\\g^3(x)=\frac{(x+5)^3}{(x+6)^3} \\g^3(x)=\frac{(x+5)^2(x+5)}{(x+6)^2(x+6)} \\g^3(x)=\frac{(x^2+10x+25)(x+5)}{(x^2+12x+36)(x+6)} \\g^3(x)=\frac{x^3+10x^2+25x+5x^2+50x+125}{x^3+12x^2+36x+6x^2+72x+216} \\g^3(x)=\frac{x^3+15x^2+75x+125}{x^3+18x^2+108x+216}[/tex]
