Carilah 10 Soal dan Penyelesaian tentang Persamaan Linear Dua Variabel, kemudian tulislah pada lembar dibawah ini (Gunakan Metode Substitusi, Eliminasi dan Grafik)
Answer (1)
Jawaban: berikut adalah 10 soal tentang Persamaan Linear Dua Variabel (P L D V) beserta penyelesaiannya menggunakan metode substitusi dan eliminasi:Soal 1:Tentukan solusi dari sistem persamaan:x + y = 52x - y = 1Penyelesaian:Metode Substitusi:1. Dari persamaan pertama, kita dapatkan y = 5 - x.2. Substitusikan y ke persamaan kedua: 2x - (5 - x) = 13. Sederhanakan: 2x - 5 + x = 1 => 3x = 6 => x = 24. Substitusikan x = 2 ke y = 5 - x => y = 5 - 2 = 3Jadi, solusinya adalah x = 2, y = 3Metode Eliminasi:1. Jumlahkan kedua persamaan: (x + y) + (2x - y) = 5 + 12. Sederhanakan: 3x = 6 => x = 23. Substitusikan x = 2 ke persamaan pertama: 2 + y = 5 => y = 3Jadi, solusinya adalah x = 2, y = 3 Soal 2:Tentukan solusi dari sistem persamaan:3x + 2y = 8x - y = 1Penyelesaian:Metode Substitusi:1. Dari persamaan kedua, kita dapatkan x = y + 1.2. Substitusikan x ke persamaan pertama: 3(y + 1) + 2y = 83. Sederhanakan: 3y + 3 + 2y = 8 => 5y = 5 => y = 14. Substitusikan y = 1 ke x = y + 1 => x = 1 + 1 = 2Jadi, solusinya adalah x = 2, y = 1Metode Eliminasi:1. Kalikan persamaan kedua dengan 2: 2(x - y) = 2 => 2x - 2y = 22. Jumlahkan persamaan pertama dan persamaan yang baru: (3x + 2y) + (2x - 2y) = 8 + 23. Sederhanakan: 5x = 10 => x = 24. Substitusikan x = 2 ke persamaan kedua: 2 - y = 1 => y = 1Jadi, solusinya adalah x = 2, y = 1Soal 3:Tentukan solusi dari sistem persamaan:2x + 3y = 7x + y = 3Penyelesaian:Metode Substitusi:1. Dari persamaan kedua, kita dapatkan x = 3 - y.2. Substitusikan x ke persamaan pertama: 2(3 - y) + 3y = 73. Sederhanakan: 6 - 2y + 3y = 7 => y = 14. Substitusikan y = 1 ke x = 3 - y => x = 3 - 1 = 2Jadi, solusinya adalah x = 2, y = 1Metode Eliminasi:1. Kalikan persamaan kedua dengan 2: 2(x + y) = 2*3 => 2x + 2y = 62. Kurangkan persamaan yang baru dari persamaan pertama: (2x + 3y) - (2x + 2y) = 7 - 63. Sederhanakan: y = 14. Substitusikan y = 1 ke persamaan kedua: x + 1 = 3 => x = 2Jadi, solusinya adalah x = 2, y = 1Soal 4:Tentukan solusi dari sistem persamaan:4x - y = 102x + y = 2Penyelesaian:Metode Substitusi:1. Dari persamaan kedua, kita dapatkan y = 2 - 2x.2. Substitusikan y ke persamaan pertama: 4x - (2 - 2x) = 103. Sederhanakan: 4x - 2 + 2x = 10 => 6x = 12 => x = 24. Substitusikan x = 2 ke y = 2 - 2x => y = 2 - 2*2 => y = -2Jadi, solusinya adalah x = 2, y = -2Metode Eliminasi:1. Jumlahkan kedua persamaan: (4x - y) + (2x + y) = 10 + 22. Sederhanakan: 6x = 12 => x = 23. Substitusikan x = 2 ke persamaan kedua: 2*2 + y = 2 => 4 + y = 2 => y = -2Jadi, solusinya adalah x = 2, y = -2 Soal 5:Tentukan solusi dari sistem persamaan:5x - 2y = 1x + 3y = 7Penyelesaian:Metode Substitusi:1. Dari persamaan kedua, kita dapatkan x = 7 - 3y.2. Substitusikan x ke persamaan pertama: 5(7 - 3y) - 2y = 13. Sederhanakan: 35 - 15y - 2y = 1 => -17y = -34 => y = 24. Substitusikan y = 2 ke x = 7 - 3y => x = 7 - 3*2 => x = 1Jadi, solusinya adalah x = 1, y = Metode Eliminasi:1. Kalikan persamaan pertama dengan 3: 3(5x - 2y) = 3*1 => 15x - 6y = 32. Kalikan persamaan kedua dengan 2: 2(x + 3y) = 2*7 => 2x + 6y = 143. Jumlahkan kedua persamaan: (15x - 6y) + (2x + 6y) = 3 + 144. Sederhanakan: 17x = 17 => x = 15. Substitusikan x = 1 ke persamaan kedua: 1 + 3y = 7 => 3y = 6 => y = 2Jadi, solusinya adalah x = 1, y = 2 maaf cuman bisa bantu jawab segitu,memori penuh&kolom tidak muat,penuh
