tentukan akar akar persamaan kuadrat dari 2x²+4x-6=0!​

JAWABANAkar akar persamaan kuadrat dari 2x²+4x-6=0 adalah 1 dan -3PEMBAHASAN Persamaan kuadrat adalah persamaan matematika yang variabel tertingginya berpangkat dua. Persamaan ini juga memiliki beberapa jenis, yang dibedakan berdasarkan jenis akarnya.Bentuk umum persamaan kuadrat:[tex]\boxed{\boxed{ax^2 + bx + c = 0}}[/tex] Yang dimana:a disebut koefisien kuadrat (x²)b disebut koefisien linear (x)c disebut konstantaMenentukan akar persamaan kuadrat:Ada 3 metode yang digunakan untuk menentukan akar akar persamaan kuadrat, yaitu memfaktorkan, melengkapkan kuadrat sempurna, dan menggunakan rumus kuadratik.1. MamfaktorkanJika persamaan kuadrat tersebut bisa difaktorkan, maka akan menjadi:[tex]\boxed{\boxed{(ax + m)(bx + n) = 0}}[/tex][tex]\boxed{\boxed{x = -\frac{m}{a} \text{ atau } x = -\frac{n}{b}}}[/tex]2. Melengkapkan kuadrat sempurnaPersamaan kuadrat diubah menjadi bentuk kuadrat sempurna:[tex]\boxed{\boxed{ax^2 + bx + c = 0 \implies x^2 + \frac{b}{a}x = -\frac{c}{a}}}[/tex][tex]\boxed{\boxed{(x + \frac{b}{2a})^2 = \frac{b^2 - 4ac}{4a^2}}}[/tex][tex]\boxed{\boxed{x = -\frac{b}{2a} \pm \frac{\sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}}[/tex]3. Menggunakan rumus kuadratik (rumus abc)[tex]\boxed{\boxed{x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}}}[/tex]PENYELESAIANSoal: Tentukan akar akar persamaan kuadrat dari 2x²+4x-6=0!Jawaban:Diketahui: a= 2, b=4, c=-6Ditanya:Akar akarnya?Langkah langkah:[tex]x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}[/tex] [tex]x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - (-48)}}{4}[/tex][tex]x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 - (-48)}}{4}[/tex][tex]x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 48}}{4}[/tex][tex]x = \frac{-4 \pm \sqrt{64}}{4}[/tex][tex]x = \frac{-4 \pm 8}{4}[/tex][tex]x_1 = \frac{-4 + 8}{4} = \frac{4}{4} = 1[/tex][tex]x_2 = \frac{-4 - 8}{4} = \frac{-12}{4} = -3[/tex]KESIMPULAN Jadi akar persamaan kuadrat dari 2x²+4x-6=0 adalah 1 dan -3#Semoga membantu >w<PELAJARI LEBIH LANJUT Contoh soal terkait dengan persamaan kuadrat: https://brainly.co.id/tugas/14079686Materi terkait persamaan kuadrat: https://brainly.co.id/tugas/32098738Rumus rumus persamaan kuadrat: https://brainly.co.id/tugas/470589DETAIL JAWABAN Mapel: Matematika Kelas: 9 SMPMateri: Bab 2 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat Kode Soal: 2Kode Kategori: 9.2.2Kata Kunci: Persamaan Kuadrat

Answered by PndzzOx | 2025-08-19

Jawab:x= 1 atau x= 3Penjelasan dengan langkah-langkah:Oke, mari kita selesaikan persamaan kuadrat:                                      [tex]2x^2+4x-6=0[/tex]Langkah 1: SederhanakanBagi semua suku dengan 2 agar lebih mudah:                                       [tex]x^2 + 2x - 3=0[/tex]Langkah 2: Gunakan rumus kuadratRumus umum:                                        [tex]x= \frac{-b + \sqrt{b^2 - 4ac} }{2a}[/tex]Dengan [tex]a=1,b=2, c=3[/tex]                                     [tex]x=\frac{-2+ \sqrt{2^2 -4(1) (-3)}}{2(1)}[/tex]                                        [tex]x= \frac{-2 + \sqrt{4+ 12} }{2}[/tex]                                         [tex]x= \frac{-2 + \sqrt{16} }{2}[/tex]                                          [tex]x= \frac{-2 +4}{2}[/tex]Langkah 3: Tentukan akar-akar1. [tex]x = \frac{-2 + 4}{2} = \frac{2}{2} = 1][/tex]2. [tex]x = \frac{-2 - 4}{2} = \frac{-6}{2} = -3][/tex]

Answered by loriotambunan | 2025-08-19