Tolong bantu jawab makasihh
Answer (1)
Jawaban:1. Ringkasan Masalah:- Selesaikan persamaan eksponensial: 64^(-3x+6) = (6^(4x-3)) / √(2^(2x+36))2. Solusi:Langkah 1: Ubah semua basis menjadi bilangan prima yang sama- 64 = 2^6, sehingga 64^(-3x+6) = (2^6)^(-3x+6) = 2^(-18x+36)- 6 = 2 * 3, sehingga 6^(4x-3) = (2 * 3)^(4x-3) = 2^(4x-3) * 3^(4x-3)- √(2^(2x+36)) = (2^(2x+36))^(1/2) = 2^(x+18)- Persamaan menjadi: 2^(-18x+36) = (2^(4x-3) * 3^(4x-3)) / 2^(x+18) Langkah 2: Simplifikasi persamaan- 2^(-18x+36) = 2^(4x-3-(x+18)) * 3^(4x-3)- 2^(-18x+36) = 2^(3x-21) * 3^(4x-3) Langkah 3: Analisis persamaan- Karena sisi kiri hanya memiliki basis 2, dan sisi kanan memiliki basis 2 dan 3, agar persamaan ini valid, eksponen dari basis 3 harus nol.- 3^(4x-3) = 1, maka 4x-3 = 0- 4x = 3, sehingga x = 3/4 Langkah 4: Verifikasi nilai x pada basis 2- Substitusi x = 3/4 ke dalam eksponen basis 2:- -18(3/4) + 36 = 3(3/4) - 21- -54/4 + 36 = 9/4 - 21- -27/2 + 36 = 9/4 - 21- (-27 + 72)/2 = (9 - 84)/4- 45/2 = -75/4- Pernyataan ini tidak benar, sehingga tidak ada solusi yang memenuhi persamaan awal. Kesimpulan:Tidak ada solusi untuk persamaan ini.
