kerjakan soal soal berikut dengan benarnomor 1,4,5​

Jawaban: 1. Sederhanakan Ekspresi Aljabar Sederhanakan ((x^3/y^-5)^2 (y^3/x^6)^(1/3) (x^-2/z^-4)^-1)^4 ke bentuk paling sederhana dalam pangkat positif! 1. Terapkan Pangkat ke Setiap Faktor:((x^(32) / y^(-52)) * (y^(3*(1/3)) / x^(6*(1/3))) * (x^(-2*-1) / z^(-4*-1)))^4= ((x^6 / y^-10) * (y / x^2) * (x^2 / z^4))^42. Sederhanakan di Dalam Kurung:(x^(6-2+2) * y^(1+10) / z^4)^4= (x^6 * y^11 / z^4)^43. Terapkan Pangkat 4 ke Setiap Faktor:x^(64) * y^(114) / z^(4*4)= x^24 * y^44 / z^16 Jawaban: x^24 * y^44 / z^16   2. Model Pertumbuhan Penduduk Jumlah penduduk suatu daerah pada tahun 2020 sekitar 5 juta jiwa. Laju pertumbuhan penduduk sekitar 2% per tahun. a. Nyatakan model pertumbuhan jumlah penduduk daerah tersebut! - Model pertumbuhan penduduk dapat dinyatakan sebagai:P(t) = P0 * (1 + r)^tDi mana:- P(t) = Jumlah penduduk pada tahun ke-t- P0 = Jumlah penduduk awal (tahun 2020) = 5 juta- r = Laju pertumbuhan penduduk = 2% = 0.02- t = Jumlah tahun sejak 2020 Jadi, model pertumbuhan penduduk adalah:P(t) = 5,000,000 * (1 + 0.02)^t b. Tentukan jumlah penduduk daerah tersebut pada tahun 2025! - t = 2025 - 2020 = 5 tahunP(5) = 5,000,000 * (1 + 0.02)^5P(5) = 5,000,000 * (1.02)^5P(5) ≈ 5,520,404 Jawaban: a. P(t) = 5,000,000 * (1.02)^t, b. ≈ 5,520,404 jiwa   3. Peluruhan Radioaktif Suatu isotop dari bahan radioaktif memiliki waktu paruh hanya 8 hari. Jika mula-mula ada 384 gram bahan radioaktif, tentukan bahan radioaktif yang tersisa setelah 32 hari! - Jumlah waktu paruh = Total waktu / Waktu paruh = 32 hari / 8 hari = 4 waktu paruhMassa yang tersisa = Massa awal * (1/2)^(jumlah waktu paruh)Massa yang tersisa = 384 gram * (1/2)^4Massa yang tersisa = 384 gram * (1/16)Massa yang tersisa = 24 gram Jawaban: 24 gram   4. Persamaan Eksponensial Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan eksponen 2^(x^2+2x-8) = 8^(x+2)! 1. Ubah Basis Menjadi Sama:Kita tahu bahwa 8 = 2^3, jadi kita bisa menulis persamaan sebagai:2^(x^2+2x-8) = (2^3)^(x+2)2^(x^2+2x-8) = 2^(3x+6)2. Samakan Pangkat:Karena basisnya sudah sama, kita samakan pangkatnya:x^2 + 2x - 8 = 3x + 63. Sederhanakan Persamaan Kuadrat:x^2 + 2x - 3x - 8 - 6 = 0x^2 - x - 14 = 04. Gunakan Rumus Kuadrat:x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)x = (1 ± √((-1)^2 - 41(-14))) / (2*1)x = (1 ± √(1 + 56)) / 2x = (1 ± √57) / 2 Jawaban: {(1 + √57) / 2, (1 - √57) / 2}   5. Luas Persegi Panjang Suatu persegi panjang mempunyai ukuran panjang (10 + 2√3) cm dan lebar (15 - 7√2) cm. Tentukan luas persegi panjang tersebut! - Luas = Panjang * LebarLuas = (10 + 2√3) * (15 - 7√2)Luas = 1015 + 10(-7√2) + 2√315 + 2√3(-7√2)Luas = 150 - 70√2 + 30√3 - 14√6 Jawaban: 150 - 70√2 + 30√3 - 14√6 cm^2

Answered by ara1412 | 2025-08-19