2 contoh soal tentang pola bilangan lengkap dengan jawaban,penjelasan,langkah dan rumus!
Answer (1)
Jawaban: 3 contoh soal tentang pola bilangan, lengkap dengan jawaban, penjelasan, langkah-langkah, dan rumus yang digunakan: Contoh Soal 1 Tentukan 3 bilangan selanjutnya dari pola bilangan berikut: 2, 6, 12, 20, ... Jawaban: 30, 42, 56 Penjelasan: Pola bilangan ini adalah pola bilangan persegi panjang. Setiap bilangan diperoleh dari hasil perkalian dua bilangan bulat berurutan. - 2 = 1 x 2- 6 = 2 x 3- 12 = 3 x 4- 20 = 4 x 5 Langkah-langkah: 1. Identifikasi pola: Setiap bilangan adalah hasil perkalian n x (n+1), di mana n adalah bilangan bulat positif.2. Tentukan bilangan selanjutnya:- Bilangan ke-5 = 5 x 6 = 30- Bilangan ke-6 = 6 x 7 = 42- Bilangan ke-7 = 7 x 8 = 56 Rumus: Un = n x (n+1) Contoh Soal 2 Tentukan suku ke-15 dari barisan aritmatika berikut: 3, 8, 13, 18, ... Jawaban: 73 Penjelasan: Barisan ini adalah barisan aritmatika, di mana setiap suku diperoleh dengan menambahkan beda yang tetap ke suku sebelumnya. Langkah-langkah: 1. Tentukan beda (b): b = 8 - 3 = 52. Gunakan rumus suku ke-n barisan aritmatika:Un = a + (n - 1)bDi mana:- Un = suku ke-n- a = suku pertama = 3- n = nomor suku = 15- b = beda = 53. Substitusikan nilai ke dalam rumus:U15 = 3 + (15 - 1)5U15 = 3 + 14 x 5U15 = 3 + 70U15 = 73 Rumus: Un = a + (n - 1)b Contoh Soal 3 Tentukan suku ke-8 dari barisan geometri berikut: 2, 6, 18, 54, ... Jawaban: 4374 Penjelasan: Barisan ini adalah barisan geometri, di mana setiap suku diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan rasio yang tetap. Langkah-langkah: 1. Tentukan rasio (r): r = 6 / 2 = 32. Gunakan rumus suku ke-n barisan geometri:Un = a x r^(n-1)Di mana:- Un = suku ke-n- a = suku pertama = 2- r = rasio = 3- n = nomor suku = 83. Substitusikan nilai ke dalam rumus:U8 = 2 x 3^(8-1)U8 = 2 x 3^7U8 = 2 x 2187U8 = 4374 Rumus: Un = a x r^(n-1)
