4. Diketahui bilangan rasional 1/5, 1/9, 63/-3, dan 2/3. manakah yang termasuk bilangan desimal terbatas?5. Diketahui bilangan rasional 3/4, 5/55, 8/32, dan 10/18. manakah yang termasuk bilangan desimal tak terbatas dan berulang?
Answer (1)
Jawaban: - Soal 4:1. Konsep Desimal Terbatas: Bilangan rasional p/q (dengan p dan q bilangan bulat, q tidak sama dengan 0) menjadi desimal terbatas jika faktor prima dari q hanya terdiri dari 2 dan/atau 5.2. Analisis Pilihan:- 1/5: Penyebut adalah 5 (faktor prima adalah 5), jadi desimal terbatas.- 1/9: Penyebut adalah 9 (3^2, faktor prima adalah 3), jadi bukan desimal terbatas.- 63/-3 = -21: Ini adalah bilangan bulat, yang juga merupakan desimal terbatas (misalnya, -21.0).- 2/3: Penyebut adalah 3 (faktor prima adalah 3), jadi bukan desimal terbatas.3. Kesimpulan: Bilangan desimal terbatas adalah 1/5 dan 63/-3.- Soal 5:1. Konsep Desimal Tak Terbatas Berulang: Bilangan rasional p/q menjadi desimal tak terbatas berulang jika setelah disederhanakan, faktor prima dari q selain 2 dan 5.2. Analisis Pilihan:- 3/4: Penyebut adalah 4 (2^2, faktor prima adalah 2), jadi desimal terbatas.- 5/55 = 1/11: Penyebut adalah 11 (faktor prima adalah 11), jadi desimal tak terbatas berulang.- 8/32 = 1/4: Penyebut adalah 4 (2^2, faktor prima adalah 2), jadi desimal terbatas.- 10/18 = 5/9: Penyebut adalah 9 (3^2, faktor prima adalah 3), jadi desimal tak terbatas berulang.3. Kesimpulan: Bilangan desimal tak terbatas berulang adalah 5/55 dan 10/18.
