jawablah pertanyaan berikut dengan penyelesaian yang jelas yaaa, tolong
Answer (1)
Jawaban:1. Menentukan Relasi yang Merupakan Fungsi Misalkan P = {-2, -1, 0, 1, 2} dan Q = {0, 1, 2, 5, 7}. Di antara relasi-relasi dari P ke Q berikut, manakah yang merupakan fungsi? - Ingat: Suatu relasi dikatakan fungsi jika setiap anggota di himpunan P (domain) memiliki tepat satu pasangan di himpunan Q (kodomain). Artinya, tidak boleh ada anggota di P yang muncul lebih dari sekali sebagai elemen pertama dalam pasangan berurutan. Mari kita periksa setiap pilihan: - a. A = {(-2, 0), (-1, 0), (0, 0), (1, 0), (2, 0)}- Setiap anggota P muncul tepat satu kali. Ini adalah fungsi.- b. B = {(-2, 1), (-1, 2), (0, 5), (1, 7), (-2, 2)}- Anggota -2 muncul dua kali. Ini bukan fungsi.- c. C = {(-2, 0), (-1, 1), (0, 2), (1, 5), (2, 7)}- Setiap anggota P muncul tepat satu kali. Ini adalah fungsi. Jawaban: A dan C merupakan fungsi. 2. Menentukan Domain dan Range Fungsi Tentukan domain dan range fungsi-fungsi f dengan persamaan berikut agar terdefinisi pada himpunan bilangan real. - Ingat:- Domain adalah semua nilai x yang boleh dimasukkan ke dalam fungsi.- Range adalah semua nilai y (atau f(x)) yang mungkin dihasilkan oleh fungsi. Mari kita periksa setiap fungsi: - a. f(x) = 3x - 7- Domain: Semua bilangan real (karena kita bisa memasukkan bilangan apa saja ke dalam fungsi ini).- Range: Semua bilangan real (karena kita bisa mendapatkan hasil bilangan apa saja).- b. f(x) = √x- Domain: x harus lebih besar atau sama dengan 0 (karena akar kuadrat dari bilangan negatif tidak real). Jadi, x ≥ 0.- Range: Hasil akar kuadrat selalu positif atau 0. Jadi, y ≥ 0.- c. f(x) = 1 - √x- Domain: Sama seperti sebelumnya, x harus lebih besar atau sama dengan 0. Jadi, x ≥ 0.- Range: Karena √x selalu positif atau 0, maka 1 - √x akan selalu lebih kecil atau sama dengan 1. Jadi, y ≤ 1.- d. f(x) = |x - 1|- Domain: Semua bilangan real (karena kita bisa memasukkan bilangan apa saja ke dalam fungsi nilai mutlak).- Range: Hasil nilai mutlak selalu positif atau 0. Jadi, y ≥ 0.- e. f(x) = 1 - |x - 1|- Domain: Semua bilangan real (sama seperti sebelumnya).- Range: Karena |x - 1| selalu positif atau 0, maka 1 - |x - 1| akan selalu lebih kecil atau sama dengan 1. Jadi, y ≤ 1. Ringkasan Jawaban: - a. Domain: Semua bilangan real, Range: Semua bilangan real- b. Domain: x ≥ 0, Range: y ≥ 0- c. Domain: x ≥ 0, Range: y ≤ 1- d. Domain: Semua bilangan real, Range: y ≥ 0- e. Domain: Semua bilangan real, Range: y ≤ 1 Semoga penjelasan ini mudah dimengerti!
