Pak Maman memiliki sebidang tanah yang terletak di persimpangan jalan, sehingga membentuk segitiga siku-siku yang panjang salah satu sisinya 16 meter dan sisi lainnya adalah 12 meter. Panjang sisi miring area tanah tersebut 20 meter, Pak Maman akan menanam pohon pisang pada tanah tersebut dengan jarak tanam antar pohon sekitar 50 cm dan jarak antar baris sekitar 1 meter. Baris pertama penanaman pohon pisang dimulai dari sisi yang panjang dan pada baris-baris berikutnya banyaknya pohon pisang yang ditanam selalu berkurang 2 pohon. Berapa banyak pohon pisang yang ditanam pada baris ke-4? Berapa jumlah seluruh pohon pisang yang ditanam sampai pada baris ke-12?
Answer (1)
Jawaban:1. Menentukan Jumlah Pohon pada Baris Pertama: - Panjang sisi yang panjang adalah 16 meter, atau 1600 cm.- Jarak tanam antar pohon adalah 50 cm.- Maka, jumlah pohon pada baris pertama adalah (1600 cm / 50 cm) + 1 = 32 + 1 = 33 pohon. 2. Menentukan Jumlah Pohon pada Baris ke-4: - Setiap baris berikutnya berkurang 2 pohon.- Baris ke-2: 33 - 2 = 31 pohon- Baris ke-3: 31 - 2 = 29 pohon- Baris ke-4: 29 - 2 = 27 pohon Jawaban: Jumlah pohon pisang yang ditanam pada baris ke-4 adalah 27 pohon. 3. Menentukan Jumlah Seluruh Pohon sampai Baris ke-12: - Ini adalah deret aritmatika dengan suku pertama (a) = 33 dan beda (b) = -2.- Jumlah n suku pertama deret aritmatika: Sn = n/2 * (2a + (n - 1)b)- Untuk n = 12:- S12 = 12/2 * (2 * 33 + (12 - 1) * -2)- S12 = 6 * (66 - 22)- S12 = 6 * 44- S12 = 264 Jawaban: Jumlah seluruh pohon pisang yang ditanam sampai pada baris ke-12 adalah 264 pohon.
