tolong jawab plis, besok dikumpulkan... tolong banget yaa pakai cara yang benar... itu no satu "sederhanakan dan ubah ke pangkat positif" ya... terimakasih... mohon bantuannya...
Answer (1)
Jawaban:1. Sederhanakan dan Ubah ke Pangkat Positif:- Soal: ((2⁻¹ a⁻⁴ b² c⁻³) / (1/8 a⁻² b⁻⁵ c⁶))⁻²- CaraLangkah-langkah Penyelesaian: 1. Sederhanakan Bagian Dalam Kurung:- (2⁻¹ / (1/8)) = (1/2) / (1/8) = (1/2) * (8/1) = 4- (a⁻⁴ / a⁻²) = a⁻⁴ ⁻ ⁽⁻²⁾ = a⁻⁴⁺² = a⁻²- (b² / b⁻⁵) = b² ⁻ ⁽⁻⁵⁾ = b²⁺⁵ = b⁷- (c⁻³ / c⁶) = c⁻³ ⁻ ⁶ = c⁻⁹- Jadi, ekspresi di dalam kurung menjadi: 4 a⁻² b⁷ c⁻⁹2. Terapkan Pangkat -2 ke Seluruh Ekspresi:- (4 a⁻² b⁷ c⁻⁹)⁻² = 4⁻² a⁽⁻²⁾⁽⁻²⁾ b⁷⁽⁻²⁾ c⁽⁻⁹⁾⁽⁻²⁾- = 4⁻² a⁴ b⁻¹⁴ c¹⁸3. Ubah Pangkat Negatif Menjadi Positif:- 4⁻² = 1 / 4² = 1 / 16- b⁻¹⁴ = 1 / b¹⁴- Jadi, ekspresinya menjadi: (1 / 16) a⁴ (1 / b¹⁴) c¹⁸4. Susun Kembali Ekspresi:- (1 / 16) a⁴ (1 / b¹⁴) c¹⁸ = (a⁴ c¹⁸) / (16 b¹⁴) Kesimpulan: Bentuk sederhana dari ekspresi tersebut dengan pangkat positif adalah (a⁴ c¹⁸) / (16 b¹⁴). Jadi, jawabannya: (a⁴ c¹⁸) / (16 b¹⁴)- Jawaban: (a⁴ c¹⁸) / (16 b¹⁴)2. Sederhanakan:- Soal: ((-27 a^(1/2) b^(-3/2)) / (8 a^(-1/2) b^(2/3)))^(1/3)- Cara:- ((-27)/8)^(1/3) = -3/2- (a^(1/2) / a^(-1/2))^(1/3) = (a^(1/2 + 1/2))^(1/3) = (a)^(1/3)- (b^(-3/2) / b^(2/3))^(1/3) = (b^(-3/2 - 2/3))^(1/3) = (b^(-13/6))^(1/3) = b^(-13/18)- Jawaban: (-3a^(1/3))/(2b^(13/18))3. Rasionalkan:- Soal: (3√2 + √5) / (3√2 - √5)- Cara: Kalikan dengan konjugat (3√2 + √5) / (3√2 + √5)- ((3√2 + √5) * (3√2 + √5)) / ((3√2 - √5) * (3√2 + √5)) = (18 + 6√10 + 5) / (18 - 5) = (23 + 6√10) / 13- Jawaban: (23 + 6√10) / 134. Hitung:- Soal a: √320 + (1/2)√100 - 2√20 - √125- Cara:- √320 = √(64*5) = 8√5- (1/2)√100 = (1/2)*10 = 5- 2√20 = 2√(4*5) = 4√5- √125 = √(25*5) = 5√5- 8√5 + 5 - 4√5 - 5√5 = -√5 + 5- Jawaban a: 5 - √5- Soal b: (1/2)∜160 + ∜810 - ∜6250- Cara:- (1/2)∜160 = (1/2)∜(16*10) = (1/2)*2∜10 = ∜10- ∜810 = ∜(81*10) = 3∜10- ∜6250 = ∜(625*10) = 5∜10- ∜10 + 3∜10 - 5∜10 = -∜10- Jawaban b: -∜105. Sederhanakan Logaritma:- Soal: ³log 72 - 2 * ³log 4 + ³log 2- Cara:- ³log 72 - ³log 4² + ³log 2 = ³log 72 - ³log 16 + ³log 2- ³log (72/16 * 2) = ³log 9- Jawaban: ³log 9 = 26. Sederhanakan Logaritma:- Soal: ²log 25 . (1/5) * ⁵log 9 . √3 log 0.5- Cara:- ²log 25 = 2 * ²log 5- (1/5) * ⁵log 9 = (1/5) * 2 * ⁵log 3- √3 log 0.5 = (3^(1/2))log (1/2) = - ²log 3- 2 * ²log 5 * (2/5) * ⁵log 3 * - ²log 3 = - (4/5) * ²log 5 * ⁵log 3 * ²log 3- = -(4/5) * ²log 3 * ²log 3- Jawaban: -(4/5) * (²log 3)²7. Logaritma dengan Variabel:- Diketahui: ³log 5 = p, ⁵log 7 = q- a) ⁴⁹log 175- ⁴⁹log 175 = (⁷log 175) / (⁷log 49) = (⁷log 5 + ⁷log 35) / 2 = ((1/q) + 1) /2- Jawaban a: ((1/q) + 1) / 2 = (1+q)/2q- b) ²⁵log 175- ²⁵log 175 = (⁵log 175) / (⁵log 25) = (⁵log 7 + ⁵log 25) / 2 = (q + 2)/2- Jawaban b: (q+2)/2maaf cuman bisa bantu jawab segitu,memori penuh Semoga penjelasan ini membantu!
