Diketahui sebuah balok KLMN OPQRdng P=10 cm L=5 cm T=6 cmTentukan jarak antara titik :R ke PL ke QR ke LK ke titik tengah RNL ke titik tengah RN O ke titik tengah KMR ke titik tengah LNQ ke titik tengah KLM ke titik tengah KRK ke titik tengah PQ
Answer (1)
Jawaban:tentukan jarak antara titik-titik pada balok KLMN OPQR dengan panjang (P) = 10 cm, lebar (L) = 5 cm, dan tinggi (T) = 6 cm. 1. R ke P - R dan P adalah titik sudut yang berhadapan pada bidang yang sama (bidang atas balok).- Jarak R ke P = Diagonal bidang atas = √(Panjang² + Lebar²) = √(10² + 5²) = √(100 + 25) = √125 = 5√5 cm 2. L ke Q - L dan Q adalah titik sudut yang berhadapan pada balok.- Jarak L ke Q = Diagonal ruang balok = √(Panjang² + Lebar² + Tinggi²) = √(10² + 5² + 6²) = √(100 + 25 + 36) = √161 cm 3. R ke L - R dan L adalah titik sudut yang berhadapan pada bidang samping balok.- Jarak R ke L = Diagonal bidang samping = √(Lebar² + Tinggi²) = √(5² + 6²) = √(25 + 36) = √61 cm 4. K ke titik tengah RN - Misalkan titik tengah RN adalah T1.- Koordinat K (0,0,0), R (10,0,6), N (0,5,6) maka T1 ((10+0)/2, (0+5)/2, (6+6)/2) = T1 (5, 2.5, 6) sehingga- Jarak K ke T1 = √(5² + 2.5² + 6²) = √(25 + 6.25 + 36) = √67.25 cm 5. L ke titik tengah RN - Jarak L ke T1 = √((5-5)² + (2.5-0)² + (6-0)²) = √(0 + 6.25 + 36) = √42.25 = 6.5 cm 6. O ke titik tengah KM - Misalkan titik tengah KM adalah T2.- Koordinat O(10,5,0), K(0,0,0), M(0,5,6) maka T2 ((0+0)/2, (0+5)/2, (0+6)/2) = T2(0, 2.5, 3) sehingga- Jarak O ke T2 = √((10-0)² + (5-2.5)² + (0-3)²) = √(100 + 6.25 + 9) = √115.25 cm 7. R ke titik tengah LN - Misalkan titik tengah LN adalah T3.- Koordinat R (10,0,6), L (0,0,0), N (0,5,6) maka T3 ((0+0)/2, (0+5)/2, (0+6)/2) = T3(0, 2.5, 3) sehingga- Jarak R ke T3 = √((10-0)² + (0-2.5)² + (6-3)²) = √(100 + 6.25 + 9) = √115.25 cm 8. Q ke titik tengah KL - Misalkan titik tengah KL adalah T4.- Koordinat Q (10,5,6), K (0,0,0), L (0,0,0) maka T4 ((0+0)/2, (0+0)/2, (0+0)/2) = T4(0,0,0) sehingga- Jarak Q ke T4 = √((10-0)² + (5-0)² + (6-0)²) = √(100 + 25 + 36) = √161 cm 9. M ke titik tengah KR - Misalkan titik tengah KR adalah T5.- Koordinat M (0,5,6), K (0,0,0), R (10,0,6) maka T5 ((0+10)/2, (0+0)/2, (0+6)/2) = T5(5, 0, 3) sehingga- Jarak M ke T5 = √((0-5)² + (5-0)² + (6-3)²) = √(25 + 25 + 9) = √59 cm 10. K ke titik tengah PQ - Misalkan titik tengah PQ adalah T6.- Koordinat K (0,0,0), P (10,0,0), Q (10,5,6) maka T6 ((10+10)/2, (0+5)/2, (0+6)/2) = T6(10, 2.5, 3) sehingga- Jarak K ke T6 = √((0-10)² + (0-2.5)² + (0-3)²) = √(100 + 6.25 + 9) = √115.25 cm Rangkuman Jawaban: - Jarak R ke P = 5√5 cm- Jarak L ke Q = √161 cm- Jarak R ke L = √61 cm- Jarak K ke titik tengah RN = √67.25 cm- Jarak L ke titik tengah RN = 6.5 cm- Jarak O ke titik tengah KM = √115.25 cm- Jarak R ke titik tengah LN = √115.25 cm- Jarak Q ke titik tengah KL = √161 cm- Jarak M ke titik tengah KR = √59 cm- Jarak K ke titik tengah PQ = √115.25 cm
