gambarkan grafik f(x)=x²+2x-6
Answer (1)
Jawaban: Ringkasan Pertanyaan: Jelaskan langkah-langkah untuk menggambar grafik fungsi kuadrat f(x) = x² + 2x - 6 Solusi: saya akan memberikan langkah-langkahnya agar kamu bisa menggambar sendiri: 1. Tentukan Bentuk Dasar Grafik:- Karena koefisien x² adalah positif (1), maka parabola akan terbuka ke atas (bentuk "U").2. Cari Titik Puncak (Vertex):- Rumus untuk mencari absis (x) titik puncak adalah x = -b / 2a, di mana a = 1 dan b = 2.- x = -2 / (2 * 1) = -1- Substitusikan x = -1 ke dalam f(x) untuk mendapatkan ordinat (y) titik puncak:- f(-1) = (-1)² + 2(-1) - 6 = 1 - 2 - 6 = -7- Jadi, titik puncaknya adalah (-1, -7).3. Cari Titik Potong dengan Sumbu Y:- Titik potong dengan sumbu Y terjadi ketika x = 0.- f(0) = (0)² + 2(0) - 6 = -6- Jadi, titik potong dengan sumbu Y adalah (0, -6).4. Cari Titik Potong dengan Sumbu X (Jika Ada):- Titik potong dengan sumbu X terjadi ketika f(x) = 0.- Kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat x² + 2x - 6 = 0.- Gunakan rumus kuadrat: x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a, di mana a = 1, b = 2, dan c = -6.- x = (-2 ± √(2² - 4 * 1 * -6)) / (2 * 1)- x = (-2 ± √(4 + 24)) / 2- x = (-2 ± √28) / 2- x = (-2 ± 2√7) / 2- x = -1 ± √7- Jadi, titik potong dengan sumbu X adalah (-1 + √7, 0) dan (-1 - √7, 0).- √7 sekitar 2.65, jadi titik-titik potongnya kira-kira (1.65, 0) dan (-3.65, 0).5. Manfaatkan Sifat Simetri Parabola:- Parabola simetris terhadap garis vertikal yang melalui titik puncak (sumbu simetri). Dalam kasus ini, sumbu simetrinya adalah garis x = -1.- Karena titik potong dengan sumbu Y adalah (0, -6) dan jaraknya 1 unit dari sumbu simetri (x = -1), kita bisa menemukan titik lain yang simetris terhadap sumbu Y. Titik tersebut adalah (-2, -6).6. Gambarkan Grafiknya:- Buat sumbu koordinat X dan Y.- Plot titik puncak (-1, -7), titik potong dengan sumbu Y (0, -6), titik potong dengan sumbu X (kira-kira (1.65, 0) dan (-3.65, 0)), dan titik simetris (-2, -6).- Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva mulus berbentuk parabola. Pastikan parabola terbuka ke atas dan simetris terhadap garis x = -1.Dengan mengikuti langkah-langkah ini, kamu akan dapat menggambar grafik fungsi kuadrat f(x) = x² + 2x - 6 dengan cukup akurat
