jawab pertanyaan tersebut
Answer (1)
Jawaban:1. Diketahui f(x) = 2x² + 1 dan g(x) = x - 3. Tentukan (f o g)(x)! - Ringkasan Pertanyaan: Tentukan komposisi fungsi (f o g)(x) dari f(x) = 2x² + 1 dan g(x) = x - 3.- Solusi:1. Substitusi g(x) ke dalam f(x):(f o g)(x) = f(g(x)) = f(x - 3)2. Ganti x dalam f(x) dengan (x - 3):f(x - 3) = 2(x - 3)² + 13. Sederhanakan:2(x² - 6x + 9) + 1 = 2x² - 12x + 18 + 1 = 2x² - 12x + 19 Jawaban: (f o g)(x) = 2x² - 12x + 19 2. Diketahui f(x) = 3x - 2 dan (g o f)(x) = 6x - 3 - Ringkasan Pertanyaan: Tentukan rumus fungsi g(x) dan nilai g(2) dari f(x) = 3x - 2 dan (g o f)(x) = 6x - 3.- Solusi:a. Tentukan Rumus Fungsi g(x):1. Misalkan y = f(x):y = 3x - 22. Cari x dalam bentuk y:3x = y + 2x = (y + 2) / 33. Substitusi x ke dalam (g o f)(x):(g o f)(x) = g(f(x)) = g(y) = 6x - 34. Ganti x dengan (y + 2) / 3:g(y) = 6((y + 2) / 3) - 35. Sederhanakan:g(y) = 2(y + 2) - 3 = 2y + 4 - 3 = 2y + 16. Ganti y dengan x untuk mendapatkan g(x):g(x) = 2x + 1b. Berapakah Nilai g(2)?1. Substitusi x = 2 ke dalam g(x):g(2) = 2(2) + 12. Hitung:g(2) = 4 + 1 = 5c. Hitunglah Nilai (f o g)(4):1. Hitung g(4):g(4) = 2(4) + 1 = 92. Hitung f(g(4)) = f(9):f(9) = 3(9) - 2 = 27 - 2 = 25 Jawaban: - a. g(x) = 2x + 1- b. g(2) = 5- c. (f o g)(4) = 25 3. Diketahui f(x) = x² - 4x + 4 dan g(x) = x + 1. Jika nilai (f o g)(x) = 16, tentukan nilai x yang memenuhi! - Ringkasan Pertanyaan: Tentukan nilai x yang memenuhi (f o g)(x) = 16, dengan f(x) = x² - 4x + 4 dan g(x) = x + 1.- Solusi:1. Tentukan (f o g)(x):(f o g)(x) = f(g(x)) = f(x + 1)2. Ganti x dalam f(x) dengan (x + 1):f(x + 1) = (x + 1)² - 4(x + 1) + 43. Sederhanakan:(x² + 2x + 1) - (4x + 4) + 4 = x² - 2x + 14. Samakan (f o g)(x) dengan 16:x² - 2x + 1 = 165. Selesaikan Persamaan Kuadrat:x² - 2x - 15 = 0(x - 5)(x + 3) = 0x = 5 atau x = -3 Jawaban: Nilai x yang memenuhi adalah x = 5 atau x = -3. 4. Diketahui f(x) = 4x + 6 dan (f o g)(x) = 4x + 18. Tentukan g(x) dan g(2)! - Ringkasan Pertanyaan: Tentukan g(x) dan g(2) dari f(x) = 4x + 6 dan (f o g)(x) = 4x + 18.- Solusi:1. Tentukan g(x):(f o g)(x) = f(g(x)) = 4x + 184(g(x)) + 6 = 4x + 184(g(x)) = 4x + 12g(x) = x + 32. Tentukan g(2):g(2) = 2 + 3 = 5 Jawaban: - g(x) = x + 3- g(2) = 5 5. Suatu pabrik memproduksi garam dengan bahan dasar Natrium Klorida (x) melalui dua tahap... - Ringkasan Pertanyaan: Jika pabrik memiliki persediaan 3 ton Natrium Klorida, berapa ton garam yang dihasilkan? f(x) = x² - 2x - 1, g(y) = 5y - 3- Solusi:1. Tentukan (g o f)(x):(g o f)(x) = g(f(x)) = 5(x² - 2x - 1) - 32. Sederhanakan:5x² - 10x - 5 - 3 = 5x² - 10x - 83. Substitusi x = 3 (persediaan Natrium Klorida):5(3)² - 10(3) - 8 = 45 - 30 - 8 = 7 Jawaban: Pabrik tersebut menghasilkan 7 ton garam.
