Aktivitas Mandiri
Kerjakan soal-soal berikut dengan benar!
1.
Amati sistem persamaan linear berikut!
a.
b.
(-3x+y=-9
-3x+y=9
(2x-y-8=0
y=x+4
C.
Jy=10x-5
ly-10x=5
alluT
Manakah sistem persamaan linear yang memiliki penyelesaian tunggal? Jelaskan alasan-
nya!
Jawab:
b
CZ
Matematika Kelas IX-1
Answer (1)
Jawaban: analisis masing-masing sistem persamaan linear untuk menentukan mana yang memiliki penyelesaian tunggal. Ringkasan Soal: Tentukan sistem persamaan linear yang memiliki penyelesaian tunggal dari pilihan berikut:a. -3x + y = -9 dan -3x + y = 9b. 2x - y - 8 = 0 dan y = x + 4c. y = 10x - 5 dan y - 10x = 5 Solusi: - Sistem a:- -3x + y = -9- -3x + y = 9- Kedua persamaan ini memiliki koefisien x dan y yang sama, tetapi konstanta yang berbeda. Ini berarti kedua garis sejajar dan tidak pernah berpotongan. Oleh karena itu, sistem ini tidak memiliki penyelesaian.- Sistem b:- 2x - y - 8 = 0, bisa diubah menjadi y = 2x - 8- y = x + 4- Kedua persamaan ini memiliki gradien yang berbeda (2 dan 1). Garis dengan gradien yang berbeda pasti akan berpotongan di satu titik. Oleh karena itu, sistem ini memiliki penyelesaian tunggal.- Sistem c:- y = 10x - 5- y - 10x = 5, bisa diubah menjadi y = 10x + 5- Kedua persamaan ini memiliki gradien yang sama (10) tetapi konstanta yang berbeda (-5 dan 5). Ini berarti kedua garis sejajar dan tidak pernah berpotongan. Oleh karena itu, sistem ini tidak memiliki penyelesaian. Jawaban: - Sistem persamaan linear yang memiliki penyelesaian tunggal adalah sistem b. Hal ini karena kedua persamaan dalam sistem tersebut memiliki gradien yang berbeda, sehingga garis-garisnya akan berpotongan di satu titik.maaf itu soalnya ngacak
