Diketahui fungsi f(x) = 2x-1, g(x) = x²+3, dan h(x) = √2x.
Tentukan :
①(f. g) (x)
②(fog)(x)
(3) (goh) (x)
= (fogoh)(x)
⑤ (guh) (x)
Answer (1)
Jawaban:selesaikan soal-soal komposisi fungsi ini dengan caraSoal:Diketahui fungsi f(x) = 2x - 1, g(x) = x^2 + 3, dan h(x) = √(2x). Tentukan: 1. (f . g)(x)2. (f o g)(x)3. (g o h)(x)4. (f o g o h)(x)5. (g o h)(x)6. (g . h)(x) Solusi: 1. (f . g)(x)- Ini berarti f(x) * g(x), yaitu perkalian fungsi f(x) dan g(x).- (f . g)(x) = (2x - 1)(x^2 + 3)- = 2x(x^2 + 3) - 1(x^2 + 3)- = 2x^3 + 6x - x^2 - 3- = 2x^3 - x^2 + 6x - 3 Jadi, (f . g)(x) = 2x^3 - x^2 + 6x - 32. (f o g)(x)- Ini berarti f(g(x)), yaitu fungsi f diterapkan pada g(x).- f(g(x)) = f(x^2 + 3)- = 2(x^2 + 3) - 1- = 2x^2 + 6 - 1- = 2x^2 + 5 Jadi, (f o g)(x) = 2x^2 + 53. (g o h)(x)- Ini berarti g(h(x)), yaitu fungsi g diterapkan pada h(x).- g(h(x)) = g(√(2x))- = (√(2x))^2 + 3- = 2x + 3 Jadi, (g o h)(x) = 2x + 34. (f o g o h)(x)- Ini berarti f(g(h(x))), yaitu fungsi f diterapkan pada g(h(x)). Kita sudah tahu g(h(x)) = 2x + 3.- f(g(h(x))) = f(2x + 3)- = 2(2x + 3) - 1- = 4x + 6 - 1- = 4x + 5 Jadi, (f o g o h)(x) = 4x + 55. (g o h)(x)- Soal ini sama dengan nomor 3, jadi:- (g o h)(x) = 2x + 36. (g . h)(x)- Ini berarti g(x) * h(x), yaitu perkalian fungsi g(x) dan h(x).- (g . h)(x) = (x^2 + 3)(√(2x))- = x^2√(2x) + 3√(2x) Jadi, (g . h)(x) = x^2√(2x) + 3√(2x) Ringkasan Jawaban: - (f . g)(x) = 2x^3 - x^2 + 6x - 3- (f o g)(x) = 2x^2 + 5- (g o h)(x) = 2x + 3- (f o g o h)(x) = 4x + 5- (g o h)(x) = 2x + 3- (g . h)(x) = x^2√(2x) + 3√(2x)
