gambarkan grafik 2xpangkat2-20x+50
Answer (1)
Jawaban: cara menggambar grafik fungsi kuadrat y = 2x² - 20x + 50. Langkah 1: Tentukan Bentuk Umum Fungsi Kuadrat Fungsi kuadrat memiliki bentuk umum: y = ax² + bx + c Dalam kasus ini: - a = 2- b = -20- c = 50 Langkah 2: Tentukan Arah Parabola Karena a > 0 (a = 2), parabola akan terbuka ke atas. Langkah 3: Tentukan Titik Puncak (Vertex) Rumus untuk mencari koordinat titik puncak (xₚ, yₚ) adalah: - xₚ = -b / 2a- yₚ = f(xₚ) Dalam kasus ini: - xₚ = -(-20) / (2 * 2) = 20 / 4 = 5- yₚ = 2(5)² - 20(5) + 50 = 2(25) - 100 + 50 = 50 - 100 + 50 = 0 Jadi, titik puncak parabola adalah (5, 0). Langkah 4: Tentukan Titik Potong dengan Sumbu Y Titik potong dengan sumbu Y terjadi ketika x = 0. - y = 2(0)² - 20(0) + 50 = 50 Jadi, titik potong dengan sumbu Y adalah (0, 50). Langkah 5: Tentukan Titik Potong dengan Sumbu X (Jika Ada) Titik potong dengan sumbu X terjadi ketika y = 0. Kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat: - 2x² - 20x + 50 = 0- Sederhanakan dengan membagi semua suku dengan 2:x² - 10x + 25 = 0- Faktorkan persamaan kuadrat:(x - 5)(x - 5) = 0- Solusi: x = 5 (akar ganda) Karena hanya ada satu solusi (akar ganda), parabola hanya menyentuh sumbu X di titik puncak (5, 0). Langkah 6: Gambar Grafik 1. Buat sumbu koordinat X dan Y.2. Plot titik puncak (5, 0).3. Plot titik potong dengan sumbu Y (0, 50).4. Karena parabola simetris terhadap garis vertikal yang melalui titik puncak, kita dapat menemukan titik lain dengan mencerminkan titik potong sumbu Y terhadap garis x = 5. Titik cerminnya adalah (10, 50).5. Hubungkan titik-titik tersebut dengan kurva arabola yang mulus, terbuka ke atas. Informasi Tambahan:- Sumbu simetri parabola adalah garis vertikal yang melalui titik puncak, yaitu x = 5.- Karena diskriminan (b² - 4ac) adalah (-20)² - 4(2)(50) = 400 - 400 = 0, parabola hanya menyentuh sumbu X (tidak memotongnya).
