2X^2+X-15
3X^2+10X+8
2X^2-13X+6
bantu syaa menyelesaikan soalan MTK jumlah selisih dan pemfaktoran beserta cara cara nya
Answer (1)
Jawaban:Soal 1: Pemfaktoran 2x² + x - 15Cara:1. Cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya sama dengan (2 * -15 = -30) dan jika dijumlahkan hasilnya sama dengan 1 (koefisien x).- Bilangan tersebut adalah 6 dan -5.2. Pecah suku tengah (x) menjadi 6x - 5x:- 2x² + 6x - 5x - 153. Faktorkan dengan mengelompokkan:- 2x(x + 3) - 5(x + 3)4. Faktorkan (x + 3):- (2x - 5)(x + 3)Jawaban: (2x - 5)(x + 3) Soal 2: Pemfaktoran 3x² + 10x + 8Cara:1. Cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya sama dengan (3 * 8 = 24) dan jika dijumlahkan hasilnya sama dengan 10.- Bilangan tersebut adalah 6 dan 4.2. Pecah suku tengah (10x) menjadi 6x + 4x:- 3x² + 6x + 4x + 83. Faktorkan dengan mengelompokkan:- 3x(x + 2) + 4(x + 2)4. Faktorkan (x + 2):- (3x + 4)(x + 2)Jawaban: (3x + 4)(x + 2) Soal 3: Pemfaktoran 2x² - 13x + 6Cara:1. Cari dua bilangan yang jika dikalikan hasilnya sama dengan (2 * 6 = 12) dan jika dijumlahkan hasilnya sama dengan -13.- Bilangan tersebut adalah -12 dan -1.2. Pecah suku tengah (-13x) menjadi -12x - x:- 2x² - 12x - x + 63. Faktorkan dengan mengelompokkan:- 2x(x - 6) - 1(x - 6)4. Faktorkan (x - 6):- (2x - 1)(x - 6)Jawaban: (2x - 1)(x - 6) Soal Tambahan: Jumlah dan Selisih Akar-akar Persamaan KuadratUntuk persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0,- Jumlah akar-akar (x1 + x2) = -b/a- Selisih akar-akar (|x1 - x2|) = √(b² - 4ac) / |a|Contoh: Untuk 2x² + x - 15 = 0,- a = 2, b = 1, c = -15- Jumlah akar-akar = -1/2- Selisih akar-akar = √(1² - 4 * 2 * -15) / |2| = √(1 + 120) / 2 = √121 / 2 = 11/2
