tentukan mean,median, dan modus dari datatolong kerjakan dengan benar!terimakasih
Answer (1)
itu tabel B dan CJawaban:A. ) Data: 10, 20, 50, 20, 40, 15, 15, 10, 20, 30, 50 - Mean (Rata-rata): Jumlah semua nilai dibagi dengan banyaknya nilai. \text{Mean} = \frac{10 + 20 + 50 + 20 + 40 + 15 + 15 + 10 + 20 + 30 + 50}{11} = \frac{310}{11} \approx 28.18 - Median (Nilai Tengah): Urutkan data dari terkecil hingga terbesar, lalu cari nilai tengahnya. Jika jumlah data genap, median adalah rata-rata dari dua nilai tengah. Data urut: 10, 10, 15, 15, 20, 20, 20, 30, 40, 50, 50 Median = 20 - Modus (Nilai yang Paling Sering Muncul): Nilai yang paling sering muncul dalam data. Modus = 20 (muncul 3 kali)B.)- Mean (Rata-rata): \text{Mean} = \frac{(10 \times 3) + (11 \times 7) + (12 \times 12) + (13 \times 15) + (14 \times 10) + (15 \times 8)}{3 + 7 + 12 + 15 + 10 + 8} = \frac{30 + 77 + 144 + 195 + 140 + 120}{55} = \frac{706}{55} \approx 12.84 - Median (Nilai Tengah): Total frekuensi = 55. Nilai tengah berada pada data ke-28. - 3 data pertama adalah 10- 7 data berikutnya adalah 11 (total 10 data)- 12 data berikutnya adalah 12 (total 22 data)- 15 data berikutnya adalah 13 (total 37 data) Data ke-28 berada pada nilai 13. Median = 13 - Modus (Nilai yang Paling Sering Muncul): Nilai dengan frekuensi tertinggi adalah 13 (frekuensi 15). Modus = 13C.)Untuk data interval, kita gunakan nilai tengah interval untuk menghitung mean. Asumsikan panjang kelas intervalnya adalah 5. - Nilai tengah interval:- 36-40: (36 + 40) / 2 = 38- 41-45: (41 + 45) / 2 = 43- 46-50: (46 + 50) / 2 = 48- 51-55: (51 + 55) / 2 = 53- Mean (Rata-rata): \text{Mean} = \frac{(38 \times 10) + (43 \times 8) + (48 \times 18) + (53 \times 14)}{10 + 8 + 18 + 14} = \frac{380 + 344 + 864 + 742}{50} = \frac{2330}{50} = 46.6 - Median (Nilai Tengah): Total frekuensi = 50. Median berada pada data ke-25 dan ke-26. - Kelas 36-40: 10 data- Kelas 41-45: 8 data (total 18 data)- Kelas 46-50: 18 data (total 36 data) Data ke-25 dan ke-26 berada pada kelas 46-50. Kita gunakan rumus interpolasi untuk mencari median: Median = L + \left( \frac{\frac{N}{2} - CF}{f} \right) \times w L = 45.5 (batas bawah kelas median) N = 50 (total frekuensi) CF = 18 (frekuensi kumulatif sebelum kelas median) f = 18 (frekuensi kelas median) w = 5 (lebar interval kelas) Median = 45.5 + \left( \frac{\frac{50}{2} - 18}{18} \right) \times 5 = 45.5 + \left( \frac{25 - 18}{18} \right) \times 5 = 45.5 + \left( \frac{7}{18} \right) \times 5 \approx 45.5 + 1.94 = 47.44 - Modus (Nilai yang Paling Sering Muncul): Kelas dengan frekuensi tertinggi adalah 46-50 (frekuensi 18). Kita gunakan rumus modus untuk data berkelompok: Modus = L + \left( \frac{d_1}{d_1 + d_2} \right) \times w L = 45.5 (batas bawah kelas modus) d_1 = 18 - 8 = 10 (selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya) d_2 = 18 - 14 = 4 (selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya) w = 5 (lebar interval kelas) Modus = 45.5 + \left( \frac{10}{10 + 4} \right) \times 5 = 45.5 + \left( \frac{10}{14} \right) \times 5 \approx 45.5 + 3.57 = 49.07 Rangkuman: a) Data: 10, 20, 50, 20, 40, 15, 15, 10, 20, 30, 50 - Mean: ≈ 28.18- Median: 20- Modus: 20 b) Data (tabel frekuensi): - Mean: ≈ 12.84- Median: 13- Modus: 13 c) Data (tabel interval): - Mean: 46.6- Median: ≈ 47.44- Modus: ≈ 49.07
