Dik= h(x)=x+6, f(x)=3x+5Dit=(f lingkaran h)-²(x)note: kalau masih bingung sama pertanyaan yang diketik bisa lihat soal yang ada di foto​

Jawaban:Soal no 1:1. Diketahui:- f(x) = 3x + 5- g(x) = -4x - 2- h(x) = x + 62. Tentukan:- a. f^(-1)(x)- b. g^(-1)(x)- c. (f o h)^(-1)(x)Solusi:a. Mencari f^(-1)(x):f(x) = 3x + 51. Ganti f(x) dengan y:- y = 3x + 52. Tukar posisi x dan y:- x = 3y + 53. Selesaikan persamaan untuk y:- x - 5 = 3y- y = (x - 5) / 3Jadi, f^(-1)(x) = (x - 5) / 3b. Mencari g^(-1)(x):g(x) = -4x - 21. Ganti g(x) dengan y:- y = -4x - 22. Tukar posisi x dan y:- x = -4y - 23. Selesaikan persamaan untuk y:- x + 2 = -4y- y = (x + 2) / -4- y = -(x + 2) / 4Jadi, g^(-1)(x) = -(x + 2) / 4c. Mencari (f o h)^(-1)(x):1. Cari komposisi f(h(x)):- f(h(x)) = f(x + 6) = 3(x + 6) + 5 = 3x + 18 + 5 = 3x + 232. Ganti f(h(x)) dengan y:- y = 3x + 233. Tukar posisi x dan y:- x = 3y + 234. Selesaikan persamaan untuk y:- x - 23 = 3y- y = (x - 23) / 3Jadi, (f o h)^(-1)(x) = (x - 23) / 3soal no 2selesaikan soal nomor 2 dan tentukan invers dari fungsi tersebut.Soal:Diketahui f(x) = (2x - 5) / (3x - 4). Tentukan:a. f^(-1)(x)b. f^(-1)(2)c. f^(-1)(0)Solusi:Kita sudah menemukan invers dari fungsi f(x):f^(-1)(x) = (4x - 5) / (3x - 2)a. f^(-1)(x) = (4x - 5) / (3x - 2)b. Untuk mencari f^(-1)(2), substitusikan x = 2 ke dalam f^(-1)(x):- f^(-1)(2) = (4(2) - 5) / (3(2) - 2) = (8 - 5) / (6 - 2) = 3 / 4c. Untuk mencari f^(-1)(0), substitusikan x = 0 ke dalam f^(-1)(x)- f^(-1)(0) = (4(0) - 5) / (3(0) - 2) = -5 / -2 = 5 / 2Jadi:- a. f^(-1)(x) = (4x - 5) / (3x - 2)- b. f^(-1)(2) = 3 / 4- c. f^(-1)(0) = 5 / 2soal no 3. tentukan invers dari fungsi tersebut.Soal:Diketahui f(x) = (-5x + 1) / (x - 7). Tentukan:a. f^(-1)(x)b. f^(-1)(2)c. f^(-1)(0)Solusi:a. Mencari f^(-1)(x):1. Ganti f(x) dengan y:- y = (-5x + 1) / (x - 7)2. Tukar posisi x dan y:- x = (-5y + 1) / (y - 7)3. Selesaikan persamaan untuk y:- x(y - 7) = -5y + 1- xy - 7x = -5y + 1- xy + 5y = 7x + 1- y(x + 5) = 7x + 1- y = (7x + 1) / (x + 5)Jadi, f^(-1)(x) = (7x + 1) / (x + 5)b. Mencari f^(-1)(2):Substitusikan x = 2 ke dalam f^(-1)(x):- f^(-1)(2) = (7(2) + 1) / (2 + 5) = (14 + 1) / 7 = 15 / 7c. Mencari f^(-1)(0):Substitusikan x = 0 ke dalam f^(-1)(x)- f^(-1)(0) = (7(0) + 1) / (0 + 5) = 1 / 5Jadi:- a. f^(-1)(x) = (7x + 1) / (x + 5)- b. f^(-1)(2) = 15 / 7- c. f^(-1)(0) = 1 / 5soal no 4 selesaikan soal ini.Soal:Diketahui:- h(x) = x + 6- f(x) = 3x + 5Ditanya: (f o h)^(-1)(x)Solusi:1. Cari komposisi f(h(x)):- f(h(x)) = f(x + 6) = 3(x + 6) + 5 = 3x + 18 + 5 = 3x + 232. Ganti f(h(x)) dengan y:- y = 3x + 233. Tukar posisi x dan y:- x = 3y + 234. Selesaikan persamaan untuk y:- x - 23 = 3y- y = (x - 23) / 3Jadi, (f o h)^(-1)(x) = (x - 23) / 3Soal no 5:Soal:Diketahui:- f(x) = 3x + 5- g(x) = -4x - 2- h(x) = x + 6Tentukan:- a. f^(-1)(x)- b. g^(-1)(x)- c. (f o h)^(-2)(x)Solusi:a. f^(-1)(x) = (x - 5) / 3b. g^(-1)(x) = -(x + 2) / 4c. (f o h)^(-1)(x) = (x - 23) / 3Karena yang ditanyakan adalah (f o h)^(-2)(x), kita perlu mencari invers dari (f o h)^(-1)(x):Misalkan y = (f o h)^(-1)(x) = (x - 23) / 3Untuk mencari inversnya, kita tukar x dan y:x = (y - 23) / 33x = y - 23y = 3x + 23Jadi, (f o h)^(-2)(x) = 3x + 23Jawaban:- a. f^(-1)(x) = (x - 5) / 3- b. g^(-1)(x) = -(x + 2) / 4- c. (f o h)^(-2)(x) = 3x + 23

Answered by ara1412 | 2025-08-20