soal anuitasTepat saat anak Ibu Siti berusia 5 tahun, ia mengikuti asuransi pendidikan untuk anaknya. Asuransi tersebut direncanakan akan diambil saat anak Ibu Siti berusia 17 tahun untuk keperluan melanjutkan ke perguruan tinggi. Ibu Siti ingin agar dana yang tersedia kelak adalah sebesar 100 juta rupiah. Asuransi tersebut memberlakukan sistem anuitas terhadap premi asuransi yang harus dibayarkan setiap bulan dengan suku bunga 18%/tahun. Berapa besar premi yang harus dibayarkan Ibu Siti setiap bulan? (Petunjuk: 100 juta rupiah adalah nilai yang akan datang dari modal yang ditanam sekarang)
Answer (1)
Jawaban:hitung premi asuransi yang harus dibayarkan Ibu Siti setiap bulan. Diketahui: - Nilai yang akan datang (FV) = Rp100.000.000- Usia anak saat ikut asuransi = 5 tahun- Usia anak saat dana diambil = 17 tahun- Jangka waktu = 17 - 5 = 12 tahun = 144 bulan- Suku bunga = 18% per tahun = 1,5% per bulan (18%/12) Ditanya: - Premi bulanan (PMT) Rumus Anuitas Masa Depan (Future Value of Annuity): FV = PMT * (((1 + r)^n - 1) / r) Di mana: - FV = Nilai yang akan datang- PMT = Pembayaran per periode (premi bulanan)- r = Suku bunga per periode (1,5% atau 0,015)- n = Jumlah periode (144 bulan) Penyelesaian: 1. Susun ulang rumus untuk mencari PMT:PMT = FV / (((1 + r)^n - 1) / r)2. Substitusikan nilai yang diketahui:PMT = 100.000.000 / (((1 + 0,015)^144 - 1) / 0,015)3. Hitung (1 + 0,015)^144:(1,015)^144 ≈ 8,25354. Hitung (((1 + 0,015)^144 - 1) / 0,015):(8,2535 - 1) / 0,015 ≈ 7,2535 / 0,015 ≈ 483,575. Hitung PMT:PMT = 100.000.000 / 483,57 ≈ 206.794,55 Jawaban: Jadi, Ibu Siti harus membayar premi sekitar Rp206.794,55 setiap bulan.
