2. Aktivitas Mandiri C Kerjakan soal-soal berikut secara mandiri! 1. Suatu bank meminjamkan uang Rp1.000.000,00 kepada Bu Desi. Pinjaman tersebut harus dilunasi dengan anuitas selama setahun dengan pembayaran setiap tiga bulan. Jika suku bunga yang diperhitungkan adalah 3% per tiga bulan, tentukan besarnya anuitas! Jawab: Suatu pinjaman Rp6.000.000,00 akan dilunasi dengan anuitas bulanan sebesar Rp800.000,00. Jika suku bunga majemuk 5% per bulan, tentukan besar bunga pada bulan kedua! Jawab: 3. Hitunglah besarnya pinjaman yang dilunasi dengan 15 anuitas sebesar Rp199.251,20 atas dasar bunga 6% setahun! Jawab: 4. Pak Yuda mempunyai kewajiban membayar pinjaman dengan sistem anuitas setiap bulannya sebesar Rp600.000,00. Jika suku bunga pinjaman tersebut 2% setiap bulan dan bagian bunga bulan pertama Rp200.000,00, tentukan besar angsuran keempat! Jawab: 5. Diketahui anuitas suatu pinjaman sebesar Rp100.000.000,00 adalah Rp21.631.540,00 per bulan. Jika suku bunga 8% per bulan, hitunglah sisa pinjaman pada awal bulan ke-4! Jawab:
Answer (1)
Jawaban: selesaikan soal-soal anuitas ini Konsep Dasar Anuitas:- Anuitas adalah rangkaian pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala selama jangka waktu tertentu.- Setiap pembayaran anuitas terdiri dari dua komponen: bunga dan angsuran.- Bunga adalah biaya pinjaman yang dihitung dari sisa pinjaman.- Angsuran adalah bagian dari pembayaran yang mengurangi sisa pinjaman.Rumus yang Relevan:- Nilai Sekarang Anuitas (PV): PV = PMT * (1 - (1 + r)^-n) / r- PMT = PV / ((1 - (1 + r)^-n) / r)- Bunga (periode t): B_t = Sisa Pinjaman_(t-1) * r- Angsuran (periode t): A_t = PMT - B_t- Sisa Pinjaman (periode t): Sisa Pinjaman_t = Sisa Pinjaman_(t-1) - A_tDi mana:- PV = Nilai sekarang (pinjaman awal)- PMT = Pembayaran anuitas per periode- r = Suku bunga per periode- n = Jumlah periode- B_t = Bunga pada periode t- A_t = Angsuran pada periode tSoal 1:- PV = Rp1.000.000,00- n = 4 (setahun dengan pembayaran setiap tiga bulan)- r = 3% per tiga bulan = 0,03- Tentukan PMT:- PMT = 1.000.000 / ((1 - (1 + 0,03)^-4) / 0,03)- PMT = 1.000.000 / ((1 - (1,03)^-4) / 0,03)- PMT = 1.000.000 / ((1 - 0,888487) / 0,03)- PMT = 1.000.000 / (0,111513 / 0,03)- PMT = 1.000.000 / 3,7171- PMT = 269.017,85Jawaban: Anuitasnya adalah Rp269.017,85Soal 2:- PV = Rp6.000.000,00- PMT = Rp800.000,00- r = 5% per bulan = 0,05- Tentukan Bunga pada bulan kedua:- Sisa Pinjaman awal = Rp6.000.000,00- Bunga bulan pertama = 6.000.000 * 0,05 = Rp300.000,00- Angsuran bulan pertama = 800.000 - 300.000 = Rp500.000,00- Sisa Pinjaman akhir bulan pertama = 6.000.000 - 500.000 = Rp5.500.000,00- Bunga bulan kedua = 5.500.000 * 0,05 = Rp275.000,00Jawaban: Bunga pada bulan kedua adalah Rp275.000,00Soal 3:- PMT = Rp199.251,20- n = 15- r = 6% per tahun / 12 = 0,5% per bulan = 0,005- Tentukan PV:- PV = 199.251,20 * ((1 - (1 + 0,005)^-15) / 0,005)- PV = 199.251,20 * ((1 - (1,005)^-15) / 0,005)- PV = 199.251,20 * ((1 - 0,927955) / 0,005)- PV = 199.251,20 * (0,072045 / 0,005)- PV = 199.251,20 * 14,409- PV = 2.870.999,96Jawaban: Besarnya pinjaman adalah Rp2.870.999,96 (dibulatkan menjadi Rp2.871.000,00)Soal 4:- PMT = Rp600.000,00- r = 2% per bulan = 0,02- Bunga bulan pertama = Rp200.000,00- Tentukan angsuran keempat:- Sisa Pinjaman awal = 200.000 / 0,02 = Rp10.000.000,00- Angsuran bulan pertama = 600.000 - 200.000 = Rp400.000,00- Sisa Pinjaman akhir bulan pertama = 10.000.000 - 400.000 = Rp9.600.000,00- Bunga bulan kedua = 9.600.000 * 0,02 = Rp192.000,00- Angsuran bulan kedua = 600.000 - 192.000 = Rp408.000,00- Sisa Pinjaman akhir bulan kedua = 9.600.000 - 408.000 = Rp9.192.000,00- Bunga bulan ketiga = 9.192.000 * 0,02 = Rp183.840,00- Angsuran bulan ketiga = 600.000 - 183.840 = Rp416.160,00- Sisa Pinjaman akhir bulan ketiga = 9.192.000 - 416.160 = Rp8.775.840,00- Bunga bulan keempat = 8.775.840 * 0,02 = Rp175.516,80- Angsuran bulan keempat = 600.000 - 175.516,80 = Rp424.483,20Jawaban: Besar angsuran keempat adalah Rp424.483,20Soal 5:- PV = Rp100.000.000,00- PMT = Rp21.631.540,00- r = 8% per bulan = 0,08- Tentukan sisa pinjaman pada awal bulan ke-4:- Bunga bulan pertama = 100.000.000 * 0,08 = Rp8.000.000,00- Angsuran bulan pertama = 21.631.540 - 8.000.000 = Rp13.631.540,00- Sisa Pinjaman akhir bulan pertama = 100.000.000 - 13.631.540 = Rp86.368.460,00- Bunga bulan kedua = 86.368.460 * 0,08 = Rp6.909.476,80- Angsuran bulan kedua = 21.631.540 - 6.909.476,80 = Rp14.722.063,20- Sisa Pinjaman akhir bulan kedua = 86.368.460 - 14.722.063,20 = Rp71.646.396,80- Bunga bulan ketiga = 71.646.396,80 * 0,08 = Rp5.731.711,74- Angsuran bulan ketiga = 21.631.540 - 5.731.711,74 = Rp15.899.828,26- Sisa Pinjaman akhir bulan ketiga = 71.646.396,80 - 15.899.828,26 = Rp55.746.568,54Jawaban: Sisa pinjaman pada awal bulan ke-4 adalah Rp55.746.568,54
