Diberikan fungsi biaya total suau perusahaan z adalah c= 30Q + 3Q². Hitunglah biaya marginal pada titik dimana elastisitas penawaran adalah 3
Answer (1)
Jawaban:Diketahui: - Fungsi biaya total (C) = 30Q + 3Q²- Elastisitas penawaran (Es) = 3 Ditanya: Biaya marginal (MC) pada titik di mana Es = 3 Konsep: 1. Biaya Marginal (MC): Turunan pertama dari fungsi biaya total terhadap kuantitas (Q).2. Elastisitas Penawaran (Es): (dQ/dP) * (P/Q), di mana P adalah harga.3. Hubungan antara Biaya Marginal dan Harga: Dalam pasar persaingan sempurna, harga (P) sama dengan biaya marginal (MC). Langkah-langkah: 1. Cari Biaya Marginal (MC):- MC = dC/dQ = d(30Q + 3Q²)/dQ = 30 + 6Q2. Gunakan hubungan P = MC:- P = 30 + 6Q3. Cari dQ/dP:- Karena P = 30 + 6Q, maka 6Q = P - 30, sehingga Q = (P - 30)/6- dQ/dP = d((P - 30)/6)/dP = 1/64. Substitusikan ke rumus Elastisitas Penawaran (Es):- Es = (dQ/dP) * (P/Q)- 3 = (1/6) * (P/Q)- 18 = P/Q- P = 18Q5. Samakan kedua persamaan untuk P:- Kita punya P = 30 + 6Q dan P = 18Q- Maka, 30 + 6Q = 18Q- 30 = 12Q- Q = 30/12 = 2,56. Substitusikan nilai Q ke dalam persamaan MC:- MC = 30 + 6Q = 30 + 6(2,5) = 30 + 15 = 45 Jawaban: Biaya marginal pada titik di mana elastisitas penawaran adalah 3 adalah 45.
