Anita memiliki pita sepanjang 37/32 cm. Pita tersebut diberikan kepada Dea 12√72 cm dan Eni 7/98 cm. Panjang sisa pita Anita adalah.... A. 27√32 cm B. 18√32 cm C. 27√2 cm D. 18√2 cm
Answer (1)
Jawaban:Diketahui: - Panjang pita Anita awal = 37/32 cm- Pita diberikan kepada Dea = 12√72 cm- Pita diberikan kepada Eni = 7/98 cm Ditanya: Panjang sisa pita Anita. Langkah-Langkah: 1. Sederhanakan Akar Kuadrat:- √72 = √(36 x 2) = 6√2- Jadi, pita yang diberikan kepada Dea = 12 x 6√2 = 72√2 cm2. Sederhanakan Pecahan:- 7/98 dapat disederhanakan dengan membagi pembilang dan penyebut dengan 7:- 7 ÷ 7 = 1- 98 ÷ 7 = 14- Jadi, pita yang diberikan kepada Eni = 1/14 cm3. Hitung Total Pita yang Diberikan:- Total pita yang diberikan = 72√2 + 1/144. Hitung Sisa Pita Anita:- Sisa pita = Panjang pita awal - Total pita yang diberikan- Sisa pita = 37/32 - (72√2 + 1/14)5. Samakan Penyebut Pecahan:- Untuk mengurangkan pecahan, kita perlu penyebut yang sama. KPK dari 32 dan 14 adalah 224.- 37/32 = (37 x 7) / (32 x 7) = 259/224- 1/14 = (1 x 16) / (14 x 16) = 16/224- Jadi, sisa pita = 259/224 - 72√2 - 16/224- Sisa pita = (259 - 16) / 224 - 72√2- Sisa pita = 243/224 - 72√26. Sesuaikan dengan Pilihan Jawaban:- Kita perlu mengubah 243/224 menjadi bentuk yang sesuai dengan pilihan jawaban. Pilihan jawaban memiliki √32 atau √2.- √32 = √(16 x 2) = 4√2, jadi kita coba ubah 243/224 menjadi bentuk dengan √2. Ini sepertinya tidak mungkin karena 243/224 adalah bilangan rasional dan 4√2 adalah bilangan irasional.- Jadi kita asumsikan ada kesalahan pengetikan di soal. Seharusnya pita awal Anita adalah 37√32 cm.7. Hitung Sisa Pita Anita (Koreksi):- Sisa pita = Panjang pita awal - Total pita yang diberikan- Sisa pita = 37√32 - (72√2 + 1/14)8. Samakan Bentuk Akar:- √32 = √(16 x 2) = 4√2- Jadi, 37√32 = 37 x 4√2 = 148√2- Sisa pita = 148√2 - 72√2 - 1/14- Sisa pita = 76√2 - 1/149. Perhatikan Pilihan Jawaban:- Pilihan jawaban hanya memiliki bentuk akar, tanpa pecahan. Jadi, kita abaikan - 1/14.10. Sederhanakan (Jika Perlu):- 76√2 tidak bisa disederhanakan lagi. Jawaban (Setelah Koreksi Soal): Dengan asumsi pita awal Anita adalah 37√32 cm, maka panjang sisa pita Anita mendekati 76√2 cm. Karena tidak ada pilihan jawaban yang tepat sama, kita perlu periksa pilihan jawaban: - A. 27√32 = 27 x 4√2 = 108√2- B. 18√32 = 18 x 4√2 = 72√2- C. 27√2- D. 18√2 Pilihan B (18√32 = 72√2) adalah yang paling mendekati 76√2. Kesimpulan: Karena tidak ada jawaban yang tepat, kemungkinan ada kesalahan dalam soal. Dengan asumsi ada kesalahan ketik dan pita awal Anita adalah 37√32 cm, maka jawaban yang paling mendekati adalah B. 18√32 cm.
