Tolong bantu beserta beri langkah-langkah nya yang jelas ya!
Answer (1)
Jawaban:Soal: Lingkaran L: x² + y² - 2x + 4y - 4 = 0 dicerminkan terhadap sumbu y dan dilanjutkan terhadap garis x + 1 = 0. Tentukan persamaan bayangan lingkaran L. Langkah-langkah Penyelesaian: 1. Tentukan Pusat dan Jari-jari Lingkaran Awal:- Bentuk umum persamaan lingkaran: (x - a)² + (y - b)² = r²- Ubah persamaan lingkaran L ke bentuk umum:- (x² - 2x) + (y² + 4y) = 4- (x² - 2x + 1) + (y² + 4y + 4) = 4 + 1 + 4- (x - 1)² + (y + 2)² = 9- Pusat lingkaran (a, b) = (1, -2)- Jari-jari lingkaran r = √9 = 32. Pencerminan terhadap Sumbu Y:- Jika titik (x, y) dicerminkan terhadap sumbu Y, maka bayangannya adalah (-x, y).- Pusat lingkaran setelah dicerminkan terhadap sumbu Y: (-1, -2)3. Translasi terhadap Garis x + 1 = 0 atau x = -1:- Jika sebuah titik (x, y) ditranslasikan terhadap garis vertikal x = c, maka bayangannya adalah (2c - x, y).- Dalam kasus ini, c = -1.- Pusat lingkaran setelah ditranslasikan terhadap garis x = -1: (2*(-1) - (-1), -2) = (-2 + 1, -2) = (-1, -2)4. Persamaan Lingkaran Bayangan:- Pusat lingkaran bayangan: (-1, -2)- Jari-jari lingkaran tidak berubah: r = 3- Persamaan lingkaran bayangan: (x - (-1))² + (y - (-2))² = 3²- (x + 1)² + (y + 2)² = 9 Kesimpulan: Persamaan bayangan lingkaran L adalah (x + 1)² + (y + 2)² = 9. Jawaban=yang benar adalah CJawaban yang benar adalah C karena pencerminan terhadap sumbu Y mengubah koordinat x menjadi negatif, dan translasi terhadap garis x = -1 tidak mengubah jari-jari lingkaran.
